题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是（　　）

A. 4 B. 10 C. 8 D. 6

D 【解析】【解析】 平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O，当OD⊥BC时，OD最小，即DE最小．∵OD⊥BC，BC⊥AB，∴OD∥AB，又∵OC=OA，∴OD是△ABC的中位线，∴OD=AB=3，∴DE=2OD=6．故选D．
练习册系列答案
相关题目

点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，ab=__．

6 【解析】由A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）， 则B（a，-b）， 点B（a，-b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，-b）， 则C（-a，-b），则-a=2，-b=3，则a=-2，b=-3， 则ab=（-2）×（-3）=6. 故答案为6.

解下列不等式，并把它的解在数轴上表示出来（数轴需用黑笔描画）：

（）．

（）．

（1）；（2）. 【解析】试题分析：按解不等式的一般步骤进行即可：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将x项的系数化为1. 【解析】 （1）x+4≤1-2（x-3）， 去括号，得x+4≤1-2x+6， 移项，合并，得3x≤3， 系数化为1，得x≤1. 数轴上表示为： （2）4+（x-10）<3（x+1）， 去括号，得4+x-5<3x+3， ...

（1）如图①，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ACN=∠ABC．

【类比探究】

（2）如图②，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ACN=∠ABC还成立吗？请说明理由．

【拓展延伸】

（3）如图③，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．

（1）答案见解析；（2）∠ACN=∠ABC还成立；（3）∠ABC=∠ACN． 【解析】试题分析：（1）利用SAS可证明△BAM≌△CAN，继而得出结论； （2）也可以通过证明△BAM≌△CAN，得出结论，和（1）的思路完全一样． （3）首先得出∠BAC=∠MAN，从而判定△ABC∽△AMN，得到，根据∠BAM=∠BAC﹣∠MAC，∠CAN=∠MAN﹣∠MAC，得到∠BAM=∠CA...

计算（每小题5分，共10分）

（1）；

（2）.

（1）3+；（2）0． 【解析】试题分析：（1）先计算乘法，然后合并同类二次根式即可； （2）先化简各二次根式，然后合并同类二次根式即可； 试题解析：【解析】 （1）原式=4-+4-×4=3+； （2）原式= =0．

化简（1-x）的结果是（　　）

A. B. - C. - D.

B 【解析】【解析】 （1﹣x）=﹣ =﹣．故选B．

已知A=9ax2﹣6xy﹣y2，B=6x2﹣bxy+4y2，且A、B是关于x、y的多项式，若A﹣3B的值不含x2项和xy项，求ab的值．

4 【解析】试题分析：先计算A﹣3B的值，由于结果不含x2项和xy项，所以含x2项和xy项的系数为0，求出a、b的值，再计算出最后的结果． 试题解析：A﹣3B =9ax2﹣6xy﹣y2﹣3（6x2﹣bxy+4y2） =9ax2﹣6xy﹣y2﹣18x2+3bxy﹣12y2 =（9a﹣18）x2+（﹣6+3b）xy﹣13y2 因为A﹣3B的值不含x2项和xy项， ...

天义地区某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（　　）

A. 10℃ B. ﹣6℃ C. 6℃ D. ﹣10℃

A 【解析】试题解析：8﹣（﹣2）， =8+2， =10（℃）． 故选A．

如图，在等边△ABC中，点D、E、F分别以相同的速度同时由点A、B、C向点B、C、A运动，当EF⊥BC时，△DEF与△ABC的面积比为__________．

. 【解析】【解析】 ∵△ABC是等边三角形，点D、E、F分别以相同的速度同时由A、B、C点向B、C、A点运动，∴△DEF是等边三角形，∴△DEF∽△ABC，∵EF⊥BC，∴∠CEF=30°，∴CE=CF，即CE=AC，CF=AC，∵EF=CF•sin60°=AC•=AC，∴ =．故答案为： ．

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