题目内容

如图，已知AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=10，CD=6，则EF的长是_______．

2 【解析】【解析】 连接CF，并延长交AB于点G，∵AB∥CD，∴∠CDF=∠GBF，在△CDF和△GBF中，∵∠CDF=∠GBF，DF=BF，∠DFC=∠BFG，∴△CDF≌△GBF（ASA），∴CF=GF，CD=GB=6，∴AG=AB﹣BG=10﹣6=4，又∵E为AC的中点，∴EF是△ACG的中位线，∴EF=AG=2．故答案为：2．
练习册系列答案
相关题目

如图，函数y＝2x和y＝ax＋6的图像相交于点A（m，4），则不等式ax＋6＞2x的解集为________．

x＜2 【解析】由函数y＝2x经过点A（m，4），则2m=4，解得m=2， 则点A（2,4）， 不等式ax＋6>2x对应的即图象上一次函数y＝2x在一次函数y=ax＋6下方时对应的x的值， 此时x<2. 故答案为x<2.

如图所示，等腰的周长为，底边为， 的垂直平分线交于点，交于点．

（）求的周长；

（）若， 为上一点，连结， ，求的最小值．

（1）13；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线的定义得出AE=BE，则△BEC的周长转化为AE+EC+BC，即求AC+BC，则求出AC即可；（2）作点D关于AC的对称点F，连接AF，FP，BF，此时PD=PF，则DP+BP最小即为PF+BP最小，则当P、B、F共线时DP+BP最小，最小为线段BF的长，此时可求出∠BAF=60°，∠ABF=30°，则可得∠AFB=90°，根据...

下列条件中，三角形不是直角三角形的是（ ）

A. 三个角的比 B. 三条边满足关系

C. 三条边的比为 D. 三个角满足关系

C 【解析】A中，设三个角分别为x、2x、3x，根据三角形内角和定理，得x+2x+3x=180°，解得x=30°，则3x=90°，则是直角三角形； B中，由a2-b2=c2，则b2+c2=a2，根据勾股定理逆定理，得三角形是直角三角形； C中，322+422=2788≠522，则不是直角三角形； D中，由∠B=∠C-∠A，则∠C=∠A+∠B，则∠A+∠B+∠C=180°=∠...

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，∠APD=60°，若BP=3，CD=2，求△ABC的边长．

9． 【解析】试题分析：由已知条件可以得出△ABP∽△PCD，得出，从而可以求出其值． 试题解析：【解析】 ∵∠APD=60°∴∠APB+∠CPD=120°． 又∵△ABC是等边三角形，∴∠C=∠B=60°，∴∠APB+∠BAP=120°，∴∠BAP=∠CPD，∴△ABP∽△PCD，∴ ，∴，∴AB=9，∴△ABC的边长为9．

如图，若∠1=∠2=∠3，则图中的相似三角形有（ ）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

D 【解析】试题分析：根据已知及相似三角形的判定定理，找出题中存在的相似三角形即可． 【解析】 ∵∠1=∠2，∠C=∠C ∴△ACE∽△ECD ∵∠2=∠3 ∴DE∥AB ∴△BCA∽△ECD ∵△ACE∽△ECD，△BCA∽△ECD ∴△ACE∽△BCA ∵DE∥AB ∴∠AED=∠BAE ∵∠1=∠3 ∴△AED∽△BA...

一元二次方程（-3）=3- 的根是 （　　）

A. -3 B. 0 C. 1和3 D. 3和-1

D 【解析】【解析】 x(x-3)+(x-3)=0，(x+1)(x-3) =0，∴x=-1或3．故选D．

一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售．那么每台实际售价为（　　）

A. （1+25%）（1+70%）a元 B. 70%（1+25%）a元

C. （1+25%）（1﹣70%）a元 D. （1+25%+70%）a元

B 【解析】试题解析：可先求销售价（1+25%）a元，再求实际售价70%（1+25%）a元．故选B．

（6分）如图，学校课外生物小组的试验园地是长40 m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为648m2，求小道的宽．

2． 【解析】试题分析：把阴影部分分别移到矩形的上边和左边，可得种植面积为一个矩形，根据种植的面积为648列出方程即可． 试题解析：设小道的宽为x米，根据题意，得 ． ． 或， ∴， （不合题意，舍去）． 答：小道的宽为2米．

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