如图.已知A.C是直角坐标平面上的三点．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁,(2)请写出B点关于y轴对称的点B2的坐标,若将点B向上平移h个单位.欲使——青夏教育精英家教网——

如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上的三点．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）请写出B点关于y轴对称的点B2的坐标；若将点B向上平移h个单位，欲使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．

（1）答案见解析；（2）B2（2，-1），2＜h＜．【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同解答；再根据图形确定出点B到B1与A1C1的中点的距离，即可得解．试题解析：【解析】（1）△A1B1C1如图所示；（2）点B2的坐标为（2，﹣1）...

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，∠APD=60°，若BP=3，CD=2，求△ABC的边长．

9．【解析】试题分析：由已知条件可以得出△ABP∽△PCD，得出，从而可以求出其值．试题解析：【解析】 ∵∠APD=60°∴∠APB+∠CPD=120°．又∵△ABC是等边三角形，∴∠C=∠B=60°，∴∠APB+∠BAP=120°，∴∠BAP=∠CPD，∴△ABP∽△PCD，∴ ，∴，∴AB=9，∴△ABC的边长为9．

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元．

（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？

（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为284万元？

（1）24；（2）每间商铺的年租金定为13.5万元或12万元．【解析】试题分析：（1）租金增加30000元，少租出6间，故可租出24间；（2）设每间商铺的年租金增加x万元，根据：租金﹣各种费用=收益，列方程求解．试题解析：【解析】（1）∵30﹣（130000﹣100000）÷5000=30﹣6=24，∴能租出24间；【解析】（1）30-=24（间）（...

如图，在△ABC中，已知AB=AC=6，BC=9，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

（1）求证：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

（1）答案见解析；（2）3或5．【解析】试题分析：（1）根据全等三角形的性质得到∠AEF=∠B，根据三角形的外角的性质得到∠CEP=∠BAE，根据相似三角形的判定定理证明即可；（2）由∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，得到∠AME＞∠AEF，从而AE≠AM；然后分两种情况讨论：①当AE=EM时；②当AM=EM时．试题解析：【解析】（1）∵AB=AC，∴∠B...

（1）如图①，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ACN=∠ABC．

【类比探究】

（2）如图②，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ACN=∠ABC还成立吗？请说明理由．

【拓展延伸】

（3）如图③，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．

（1）答案见解析；（2）∠ACN=∠ABC还成立；（3）∠ABC=∠ACN．【解析】试题分析：（1）利用SAS可证明△BAM≌△CAN，继而得出结论；（2）也可以通过证明△BAM≌△CAN，得出结论，和（1）的思路完全一样．（3）首先得出∠BAC=∠MAN，从而判定△ABC∽△AMN，得到，根据∠BAM=∠BAC﹣∠MAC，∠CAN=∠MAN﹣∠MAC，得到∠BAM=∠CA...

下列图形：①有两个角相等的三角形；②圆；③正方形；④直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数是（）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

B 【解析】①一定是轴对称图形；②一定是轴对称图形；③一定是轴对称图形；④不一定是轴对称图形. 故一定是轴对称图形的个数是3. 故选B.

一个三角形的两个内角分别为和，这个三角形的外角不可能是（）．

A. B. C. D.

A 【解析】三角形的第三个内角为180°-60°-65°=55°，则60°角的外角为180°-60°=120°；65°角的外角为180°-65°=115°；55°角的外角为180°-55°=125°. 故选项B、C、D都是三角形的外角. 故选A.

下列四组条件中，能够判定和全等的是（）．

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

D 【解析】A中，AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，无法根据SSA判定三角形全等； B中，AC=EF，∠C=∠F，则点C和点F为对应点，点A和点E为对应点，则∠A=∠D不是对应角相等，无法判定三角形全等； C中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，无法根据AAA判定三角形全等； D中，AC=DF，BC=DE，∠C=∠D，根据SAS可以判定三角形全等. 故选D.

下列条件中，三角形不是直角三角形的是（）

A. 三个角的比 B. 三条边满足关系

C. 三条边的比为 D. 三个角满足关系

C 【解析】A中，设三个角分别为x、2x、3x，根据三角形内角和定理，得x+2x+3x=180°，解得x=30°，则3x=90°，则是直角三角形； B中，由a2-b2=c2，则b2+c2=a2，根据勾股定理逆定理，得三角形是直角三角形； C中，322+422=2788≠522，则不是直角三角形； D中，由∠B=∠C-∠A，则∠C=∠A+∠B，则∠A+∠B+∠C=180°=∠...

等腰中，．两腰高线交于一点，则描述与的关系最准确的是（）．

A. B. C. 垂直 D. 垂直平分

D 【解析】如图，设BD，CE分别为AC，AB的高线，则∠BEC=∠CDB=90°，在△ABC中，AB=AC，故∠ABC=∠ACB，在△BEC与△CDB中，∠BEC=∠CDB，∠ABC=∠ACB，BC=CB，所以△BEC≌△CDB，所以BE=CD，所以AE=AD，又AO=AO 所以△AEO≌△ADO，则∠EAO=∠DAO，即AO为∠BAC...

0 319519 319527 319533 319537 319543 319545 319549 319555 319557 319563 319569 319573 319575 319579 319585 319587 319593 319597 319599 319603 319605 319609 319611 319613 319614 319615 319617 319618 319619 319621 319623 319627 319629 319633 319635 319639 319645 319647 319653 319657 319659 319663 319669 319675 319677 319683 319687 319689 319695 319699 319705 319713 366461