Question

如图，在△ABC中，已知AB=AC=6，BC=9，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

（1）求证：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

（1）答案见解析；（2）3或5． 【解析】试题分析：（1）根据全等三角形的性质得到∠AEF=∠B，根据三角形的外角的性质得到∠CEP=∠BAE，根据相似三角形的判定定理证明即可； （2）由∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，得到∠AME＞∠AEF，从而AE≠AM；然后 分两种情况讨论：①当AE=EM时；②当AM=EM时． 试题解析：【解析】 （1）∵AB=AC，∴∠B...

Answer 1