8.下列各式按如下方法分组后,不能分解的是( )
| A. | (2ax-10ay)+(5by-bx) | B. | (2ax-bx)+(5by-10ay) | C. | (x2-y2)+(ax+ay) | D. | (x2+ax)-(y2-ay) |
4.P(m,n)是第二象限内一点,则P′(m-2,n+1)位于( )
| A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
19.
将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如图所示),记为第一次操作,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,记为第二次操作,如此循环进行下去.请将下表中空缺的数据填写完整,并解答所提出的问题:
(1)如果剪100次,共能得到301个正方形.
(2)如果剪n次共能得到bn个正方形,试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系.
bn=3n+1;
(3)若原正方形的边长为1,设an表示第n次所剪的正方形的边长,
①试用含n的式子表示an=an=($\frac{1}{2}$)n.
②试猜想a1+a2+a3+a4+…+an-1+an与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系:1-($\frac{1}{2}$)n.
(4)运用第(3)题的结论,求$\frac{2}{3}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{23}{24}+\frac{47}{48}+\frac{95}{96}+\frac{191}{192}+\frac{383}{384}+\frac{767}{768}$的值.
0 312868 312876 312882 312886 312892 312894 312898 312904 312906 312912 312918 312922 312924 312928 312934 312936 312942 312946 312948 312952 312954 312958 312960 312962 312963 312964 312966 312967 312968 312970 312972 312976 312978 312982 312984 312988 312994 312996 313002 313006 313008 313012 313018 313024 313026 313032 313036 313038 313044 313048 313054 313062 366461
| 操作次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 正方形个数 | 4 | 7 | … |
(2)如果剪n次共能得到bn个正方形,试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系.
bn=3n+1;
(3)若原正方形的边长为1,设an表示第n次所剪的正方形的边长,
①试用含n的式子表示an=an=($\frac{1}{2}$)n.
②试猜想a1+a2+a3+a4+…+an-1+an与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系:1-($\frac{1}{2}$)n.
(4)运用第(3)题的结论,求$\frac{2}{3}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{23}{24}+\frac{47}{48}+\frac{95}{96}+\frac{191}{192}+\frac{383}{384}+\frac{767}{768}$的值.