17．已知在Rt△ABC中.∠C=90°.∠A=30°.E为直线AB上一点.且AE:EB=3:1.作EF垂直于直线AC.垂足为F.连接FB.则tan∠CFB的值等于$\frac{4\sqrt{3}}{——青夏教育精英家教网——

17．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为直线AB上一点，且AE：EB=3：1，作EF垂直于直线AC，垂足为F，连接FB，则tan∠CFB的值等于$\frac{4\sqrt{3}}{3}$或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

16．观察下列各式的化简过程（其中a＞2）：
①$\frac{a-2}{\sqrt{a-2}}$=$\frac{（\sqrt{a-2}）^{2}}{\sqrt{a-2}}$=$\sqrt{a-2}$；
②$\frac{a-2}{\sqrt{a}-\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{a}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}{\sqrt{a}-\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt{2}）（\sqrt{a}-\sqrt{2}）}{\sqrt{a}-\sqrt{2}}$=$\sqrt{a}$+$\sqrt{2}$；
③$\frac{a-4}{\sqrt{a}+2}$=$\frac{（\sqrt{a}）^{2}-{2}^{2}}{\sqrt{a}+2}$=$\frac{（\sqrt{a}+2）（\sqrt{a}-2）}{\sqrt{a}+2}$=$\sqrt{a}$-2．
（1）上述各式化简过程的共同特点是：先将分子变形，通过约分．化去分母中的根号．
（2）试用上述方法化去下列各式分母中的根号．
①$\frac{2a+6}{\sqrt{a+3}}$； ②$\frac{a-1}{1+\sqrt{a}}$； ③$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$．
（3）你还有别的方法化去上列各式分母中的根号吗？

如图，在?ABCD中，A（1，0），B（0，-2），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过点C，D在y轴上，若?ABCD的面积为6，求k的值．

（1）如图①，在半径为2的⊙O中，∠AOB=45°，
①求∠C的度数；
②求sinC的值；
（2）利用（1）的解题思路，利用图②构造出图形，请求出tan15°的值．

如图，已知∠AOC在∠AOB的内部，∠AOB与∠AOC互为补角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOM，若∠NOC=40°，求∠AOB的度数．

如图所示的格点图中，每相邻两点间的距离都相等，以图中的点为顶点，能画出的菱形有（　　）

如图，∠AOC在∠AOB的内部，且∠AOB与∠AOC互补，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠DOE=20°，求∠AOB．

10．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4）}}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$$-\sqrt{4}$
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{6}$$-\sqrt{5}$
请解下列问题：
（1）根据上面的解答过程，写出$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}$的解答过程；
（2）根据上面的规律，请直接写出$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（3）利用上面的解法，请化简：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}$+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$；
（4）你能根据上面的知识化简$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$吗？若能，请写出化简过程．

如图所示，某市为加快“工业立市”的步伐，计划在四边形工业区ABCD中建立一个土特产中转站O，使点O到A，B，C，D四点的连线之和最小，请你找出点O．

用反证法证明：如图，D、E分别是△ABC的边AB．AC上的点，连接CD，BE．求证：CD与BE不能互相平分．

0 312737 312745 312751 312755 312761 312763 312767 312773 312775 312781 312787 312791 312793 312797 312803 312805 312811 312815 312817 312821 312823 312827 312829 312831 312832 312833 312835 312836 312837 312839 312841 312845 312847 312851 312853 312857 312863 312865 312871 312875 312877 312881 312887 312893 312895 312901 312905 312907 312913 312917 312923 312931 366461