10．如图.AB∥CD.DF交AC于点E.交AB于点F.DE=EF．求证:AE=EC．——青夏教育精英家教网——

如图，AB∥CD，DF交AC于点E，交AB于点F，DE=EF．求证：AE=EC．

如图，在△ABC中，点D为BC边上-点，∠BAD=∠CAE=∠CDE，AC=AE．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若AE∥BC，且∠E=∠CAD，求∠C的度数．

如图，CD为⊙O的直径，OA，OB是⊙O的半径，OA⊥OB，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知AB=5$\sqrt{2}$．求CE+AE+BF+DF的值．

7．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线CD经过直角顶点C，分别过点A、点B作CD的垂线，垂足分别为E，D
（1）如图1，当直线CD与线段AB不相交时，若AE=4.8，BD=1.7，求DE的长；
（2）直线CD与线段AB相交时，题中的其他条件不变，请你先在备用图中画出图形，再限据（1）的解题经验，提出一个更一般的问题，并解决之．

已知，如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形（其中∠BAE=∠CAF=90°，AE=AB，AC=AF），求证：EF=2AD．

若（）

A. 14 B. 8 C. 4 D. 18

如图，△ABC为等边三角形，D在BC的延长线上，∠ADE=60°，∠ACD的平分线交DE于E，求证：AD=DE．

如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：BE=DF．

3．如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC的顶点B和△DEF的顶点与E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E）、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是∠AFD=∠DCA．
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，连接AF，CD，试证△ABF≌△DEC．
（3）在图③中，（1）中的结论还成立吗？连接BO、AD，BO与AD之间有怎样的位置关系？请分别说明理由．

2．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，以锐角顶点B在y轴上．
（1）如图（1）若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐标．
（2）如图（2），若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE之间有怎样的数量关系，并说明理由．

0 312483 312491 312497 312501 312507 312509 312513 312519 312521 312527 312533 312537 312539 312543 312549 312551 312557 312561 312563 312567 312569 312573 312575 312577 312578 312579 312581 312582 312583 312585 312587 312591 312593 312597 312599 312603 312609 312611 312617 312621 312623 312627 312633 312639 312641 312647 312651 312653 312659 312663 312669 312677 366461