1．拓展与探究:(1)如图①.把△ABC沿DE折叠.使点A落在点A1处.直接写出∠1+∠2与∠A之间的数量关系∠1+∠2=2∠A,(2)如图②.BI平分∠ABC.CI平分∠ACB.把△ABC沿DE折叠——青夏教育精英家教网——

1．拓展与探究：

（1）如图①，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A₁处，直接写出∠1+∠2与∠A之间的数量关系∠1+∠2=2∠A；
（2）如图②，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC沿DE折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；
（3）如图③，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC沿DE折叠使点A和点H重合，试探究∠BHC与∠1+∠2之间的数量关系，并证明你的结论．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E．
（1）求证：DA=DE；
（2）若AD=4，BC=10，求AB．

19．（1）阅读理解：
如图1，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的大小．
思路点拨：考虑到PA，PB，PC不在一个三角形中，采用转化与化归的数学思想，可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转60°到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样，就可以利用全等三角形知识，结合已知条件，将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数．请你写出完整的解题过程．
（2）变式拓展：请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：
已知如图2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，BE=5，CF=4，求EF的大小．

已知：如图AC=BD，AB=DC．证明：
（1）∠A与∠D；
（2）OB=OC．

已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E是AB上任意一点．
（1）BC与BD相等吗？试说明理由．
（2）CE=DE吗？为什么？

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=3，则线段DF的长度为3．

15．已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个二次函数的解析式．

如图，线段AB的长为1，C在AB上，D在AC上，且AC²=BC•AB，AD²=CD•AC，AE²=DE•AD，则AE的长为$\sqrt{5}$-2．

13．已知x=$\frac{{-b+\sqrt{{b^2}-4c}}}{2}$（b²-4c＞0），则x²+bx+c的值为0．

12．已知抛物线C的解析式为y=ax²+bx+c，则下列说法中错误的是（　　）

	A．	a确定抛物线的形状与开口方向
	B．	若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
	C．	若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
	D．	若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变

0 311828 311836 311842 311846 311852 311854 311858 311864 311866 311872 311878 311882 311884 311888 311894 311896 311902 311906 311908 311912 311914 311918 311920 311922 311923 311924 311926 311927 311928 311930 311932 311936 311938 311942 311944 311948 311954 311956 311962 311966 311968 311972 311978 311984 311986 311992 311996 311998 312004 312008 312014 312022 366461