8．如图.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过第二象限内的点A.AB⊥x轴于点B.△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A.并且经过反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图——青夏教育精英家教网——

如图，已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上另一点C（n，-2）．
（1）求直线y=ax+b的解析式；
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．
（3）求直线与双曲线的两个交点A，C与点O围成的△AOC的面积．

7．如果一个三角形的底边长为2x²y+xy-y²，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为（　　）

	A．	6x³y²+3x²y²-3xy³		B．	6x²y²+3xy-3xy²
	C．	6x²y²+3x²y²-y²		D．	6x²y+3x²y²

6．观察：（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，…
（1）按以上规律直接写出：（x-1）（x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=x⁶-1，（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=xⁿ⁺¹-1
（2）利用（1）中的结论，尝试计算：1+2+2²+2³+…+2⁵⁰．（写出解答过程）

5．计算下列各题：
（1）6sin²30°-$\sqrt{3}$cos30°-2sin45°；
（2）已知a=sin45°，b=sin60°，求$\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$-（a-b）²÷$\frac{（{a}^{2}-{b}^{2}）}{b}$．

4．已知点A（2a-b，a+3b）到y轴的距离和到原点的距离都是7，求点B（a²-b，b²-a）到x轴的距离．

如图，已知AB丄BD，CD丄BD．
（1）若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在．请说明理由；
（2）若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为頂点的三角形相似？并求BP的长．

2．已知关于x的一元二次方程2x²+ax+a-3=0．
（1）证明无论a为何值该方程都有两个不相等的实根．
（2）若两实数根的平方和为4$\frac{1}{4}$，求a的值．

1．用适当的方法解下列方程
（1）x²-4x+1=0
（2）x（x-3）²=x³-9．

20．投掷一枚质地均匀的正方体骰子600次，朝上一面的点数为3的次数大约是（　　）

19．规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（　　）

0 311344 311352 311358 311362 311368 311370 311374 311380 311382 311388 311394 311398 311400 311404 311410 311412 311418 311422 311424 311428 311430 311434 311436 311438 311439 311440 311442 311443 311444 311446 311448 311452 311454 311458 311460 311464 311470 311472 311478 311482 311484 311488 311494 311500 311502 311508 311512 311514 311520 311524 311530 311538 366461