6．当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+-+|x-1999|取得最小值时.实数x的值是( )A．1B．999C．1000D．1999——青夏教育精英家教网——

6．当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1999|取得最小值时，实数x的值是（　　）

已知直线l分别与x轴、y轴交于A．B两点，与双曲线y=$\frac{a}{x}$（a≠0，x＞0）分别交于D．E两点．若点D的坐标为（3，1），点E的坐标为（1，n）
（1）分别求出直线l与双曲线的解析式；
（2）求△EOD的面积；
（3）若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连BM，DN．
（1）求证：四边形BMDN为菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求Sin∠ABM的值．

某中学为了了解七年级600名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是4.4，众数是5，极差是4．
（2）根据样本数据，估计该校七年级600名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．

2．计算：
（1）计算：$-{3^2}+{（\frac{1}{2}）^{-3}}+\sqrt{{{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）}^2}}$+2sin45°+（$\frac{4}{2014-π}$）⁰．
（2）先化简，再求值：$（\frac{a-2}{{{a^2}+2a}}-\frac{a-1}{{{a^2}+4a+4}}）÷\frac{a-4}{a+2}$，其中a=$\sqrt{2}-1$．

1．分解因式：4ax²-12ax+9a=a（2x-3）²．

20．已知点P（2，3）是反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上的点．过点P作一条直线和该图象有且只有一个公共点，且和x，y轴分别交于A，B两点．
（1）求该直线的解析式；
（2）Q是反比例函数在第三象限图象上的动点，过点Q作直线与反比例函数的图象有且只有一个公共点，且和x，y轴分别交于C，D两点，判断直线AD，BC的位置关系，并加以证明．
（3）判断四边形ABCD面积最小时的形状，并加以证明．

19．已知α，β是关于x的方程x²-3x+k=0的两个不等实根．
（1）用k表示$\frac{β}{α}+\frac{α}{β}$；
（2）用k表示$\frac{4k-5}{2α-1}+\frac{k+18}{α+2β}+\frac{1}{3}{α^2}$．

18．已知$\frac{{x}_{1}}{{x}_{1}+1}$=$\frac{{x}_{2}}{{x}_{2}+3}$=$\frac{{x}_{3}}{{x}_{3}+5}$=…=$\frac{{x}_{1007}}{{x}_{1007}+2013}$，且x₁+x₂+…+x₁₀₀₇=1007²，则x₁₀₀₇=2013．

17．在Rt△ABC中，∠B=90°，D点在直角边BC上，且满足BD=DC，若sin∠BAD=$\frac{1}{4}$，则sin∠DAC=$\frac{\sqrt{285}}{76}$．

0 310848 310856 310862 310866 310872 310874 310878 310884 310886 310892 310898 310902 310904 310908 310914 310916 310922 310926 310928 310932 310934 310938 310940 310942 310943 310944 310946 310947 310948 310950 310952 310956 310958 310962 310964 310968 310974 310976 310982 310986 310988 310992 310998 311004 311006 311012 311016 311018 311024 311028 311034 311042 366461