16．阅读下列学习内容:(1)如图1.在四边形ABCD中.AB=AD.∠BAD=120°.∠ABC=∠D=90°.E.F分别是BC.CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE.EF.FD之间的数——青夏教育精英家教网——

16．阅读下列学习内容：
（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠ABC=∠D=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
探究思路如下：延长EB到点G，使BG=DF，连结AG．
$\left.\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠ABG=∠D}\\{BG=DF}\end{array}\right\}$⇒△ABG≌△ADF⇒$\left\{\begin{array}{l}{∠GAB=∠DAF}\\{AG=AF}\end{array}\right.$
$\left.\begin{array}{l}{∠BAD=120°}\\{∠EAF=60°}\end{array}\right\}$⇒∠DAF+∠BAE=60°⇒∠GAB+∠BAE=60°
∠EAG=60°⇒$\left.\begin{array}{l}{AE=AE}\\{∠FAE=∠EAG}\\{AF=AG}\end{array}\right\}$⇒△AEF≌△AEG⇒EF=EG
则由探究结果知，图中线段BE、EF、FD之间的数量关系为EF=BE+FD．
（2）根据上面的方法，解决问题：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，
上述结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN=45°，若BM=3，ND=2，请求出线段MN的长度．

已知如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BD平分∠ABC，AE、BD相交于O，OF⊥BD，OH⊥AB，下列结论：①OE平分∠BOF；②BF+AD=AB；③OF=OD；④$\frac{CF+CD}{OH}$为定值，成立的有（　　）

14．若a是实数，则①a²+1，②3|a|+5，③|a|-4，④3a⁴+a³中，一定有平方根的是①②．

13．（-$\frac{1}{13}$）^-2的算术平方根是13．

如图，在菱形ABCD中，AC=AB，P是AB边上的任意一点（点P与A，B两点不重合），PQ∥BC交AC于点Q，DQ的延长线交PC于点E，AE的延长线交BC于点F，连接FQ，则下列结论错误的是（　　）

	A．	FQ∥AB		B．	AQ=BF
	C．	∠PEF=120°		D．	DE不是∠AEC的平分线

如图，已知梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=AD=12cm，BC=21cm，CD=15cm，E是AD上的点，AE=8cm．
（1）如果点F在线段AB上以4厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时，点G在线段BC上由B点向C点运动，运动时间为t．
①请用含t的代数式表示AF和BF的长度．
②在此运动过程中，当点G的运动速度为多少时，能够使△BFE与△CGF全等？
（2）若点G以6厘米/秒速度从点B出发，点F以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿梯形ABCD四边运动，求经过多长时间点F与点G相距8cm？

10．（1）已知：在平行四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点（如图①所示）．求证：S_△OBC•S_△OAD=S_△OAB•S_△OCD．
（2）将（1）中的平行四边形ABCD变成一般四边形ABCD（如图②所示），直接说出（1）中的结论是否成立？并说出当点O满足什么条件时，S_△OAD+S_△OBC=S_△OAB+S_△OCD．

如图所示，一次函数y=kx+b和反比例函数y=$\frac{a}{x}$都经过A（2，1），B（-1，-2）两点，则不等式kx+b＞$\frac{a}{x}$的解集为（　　）

-1＜x＜0或x＞2

x＜-1或0＜x＜2

8．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，AB=6，tan∠AOB=$\frac{3}{4}$，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA₁B₁；再将△OA₁B₁绕着线段OB₁的中点旋转180°，得到△OA₂B₁，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点B、B₁、A₂．
（1）求抛物线的关系式．
（2）在第三象限内，抛物线上的点P（m，n），求△PBB₁的面积与m的函数关系式．
（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB₁的距离为$\sqrt{2}$？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，二次函数y=x²+bx的图象经过点A（-1，4）和点B（2，m）．
（1）填空：b=-3；m=-2；
（2）过点A作AC∥x轴，交抛物线于点C，点P是线段OC上的动点（与O、C不重合）．
①若以O、B、C为顶点的三角形和以O、B、P为顶点的三角形相似，求它们的相似比；
②设点F是BC的中点，当OP为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△CPF重叠部分的面积是△BCP的面积的$\frac{1}{4}$？

0 310835 310843 310849 310853 310859 310861 310865 310871 310873 310879 310885 310889 310891 310895 310901 310903 310909 310913 310915 310919 310921 310925 310927 310929 310930 310931 310933 310934 310935 310937 310939 310943 310945 310949 310951 310955 310961 310963 310969 310973 310975 310979 310985 310991 310993 310999 311003 311005 311011 311015 311021 311029 366461