△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△DBE，若恰好得到C，E，D三点共线，则AC、BC、CD的数量关系是$\sqrt{2}$BC+AC=CD．
已知，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，将△ABC绕点C旋转45°成为Rt△CA′B′，连接AA′并延长交BB′于点D，求证：BD=B′D．
如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点，AE，DE，BF，AF把正方形分成8小块，试比较S3与S2+S7+S8的大小，并说明理由．
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，-3），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①abc＞0；②a+b+c＜0；③a-c=3；④方程以ax2+bx+c+3=0有两个的实根，其中正确的个数为（ ）
4．
如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：
①点G是BC中点；②FG=FC；③EF=FC；④∠GAE=45°；⑤S△FGC=$\frac{9}{10}$．
其中正确的有（ ）
如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③EF=FC；④∠GAE=45°；⑤S△FGC=$\frac{9}{10}$．
其中正确的有（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰Rt△PQR，QR=8cm，点B、C、Q、R在同一条直线上，当C、Q两点重合时，△PQR以1cm/秒的速度向左开始匀速运动，设与正方形重合部分的面积为S cm2．
如图，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=22cm，BC=20cm，点P从点A出发沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P、Q分别从A，B同时出发．
已知二次函数图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点是点D，其中A（-1，0），C（0，-3），对称轴是直线x=1．
19．
某小贩每天从批发市场买进一定数量的土豆，其价格为每千克0.60元，卖出的价格是每千克0.80元，卖不掉的土豆可卖给附近的餐厅，不过每千克卖出的价格P（元/千克）与卖出的数量x（千克）的关系可近似地用图中的一条折线表示．经过市场调查发现，在一个月内（按30天算）有20天每天可卖出100千克，有10天每天只能卖出70千克，而批发市场规定每天批发给小贩的它的数量必须相同．
（1）求出价格P（元/千克）与卖给餐厅的土豆数量x（千克）之间的关系式．
（2）设每天小贩从批发市场批发土豆的数量为x（千克），每月所得的毛利润为W（元）．
①根据具体的x（千克）的值，填写下表：
②该小贩每天从批发市场买进多少千克土豆才能使每月所获得利润最大？最多可赚多少钱？
0 310509 310517 310523 310527 310533 310535 310539 310545 310547 310553 310559 310563 310565 310569 310575 310577 310583 310587 310589 310593 310595 310599 310601 310603 310604 310605 310607 310608 310609 310611 310613 310617 310619 310623 310625 310629 310635 310637 310643 310647 310649 310653 310659 310665 310667 310673 310677 310679 310685 310689 310695 310703 366461
某小贩每天从批发市场买进一定数量的土豆，其价格为每千克0.60元，卖出的价格是每千克0.80元，卖不掉的土豆可卖给附近的餐厅，不过每千克卖出的价格P（元/千克）与卖出的数量x（千克）的关系可近似地用图中的一条折线表示．经过市场调查发现，在一个月内（按30天算）有20天每天可卖出100千克，有10天每天只能卖出70千克，而批发市场规定每天批发给小贩的它的数量必须相同．（1）求出价格P（元/千克）与卖给餐厅的土豆数量x（千克）之间的关系式．
（2）设每天小贩从批发市场批发土豆的数量为x（千克），每月所得的毛利润为W（元）．
①根据具体的x（千克）的值，填写下表：
| 所批发土豆的数量x（千克） | 70 | 90 | 100 |
| 每月所得毛利润W（元） | 420 | 540 | 570 |