12．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-{y}^{2}=1}\\{-3=0}\end{array}\right.$．——青夏教育精英家教网——

12．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-{y}^{2}=1}\\{（x-y）^{2}-2（x-y）-3=0}\end{array}\right.$．

11．解方程：2x³-5x²+x+2=0．

10．要在一个圆形水池的中央建造喷水装置，经测算发现，喷出水流距离水面的高度h m与喷出的水平距离x m满足关系式h=-（x-1）²+2.25，问：水池的半径至少是多少，才能使喷出的水流落不到池外？

9．在解决药价虚高给老百姓带来的就医难问题时，国家决定对某药品分两次降价，若平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是10元，降价后的价格是y元．
（1）写出y与x的函数关系；
（2）画出函数图象；
（3）若x=0.1，求出两次降价后该药品的价格．

8．如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D．
（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=45°．
（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，设∠BAD=α．
①试求∠EBC和∠PBC的大小（用α表示）．
②问∠DBA的大小是否发生改变？若不变，求∠DBA的值；若变化，说明理由．
（3）若将题目条件“∠ACB=90°”，改为：“∠ACB=β”，其它条件不变，那么∠DBA=$\frac{1}{2}$β．（直接写出结果，不必证明）

7．某租赁公司有同一型号的设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套设备的月租金为270元时，恰好全部出租．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少出租一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益为y（元）（注：收益=租金收入-支出费用）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当每套设备的月租金为300元时，租赁公司的月收益是多少元？
（3）当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？

6．天猫网某店铺销售新疆薄皮核桃，这种食品是健脑的佳品，它的成本价为每千克20元，经市场调查发现，该产品每天销售利润w（元）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=ax²+bx-1600，当销售价为22元时，每天的销售利润为72元，当销售价为26元时，每天的销售利润为168元．
（1）求该产品每天的销售利润w（元）与销售价x（元/千克）的关系式；
（2）当销售价定为每千克24元时，该产品每天的销售利润为多少元？
（3）如果该店铺的负责人想要在销售价不超过32元的情况下每天获得150元的销售利润，求销售定价应定为每千克多少元？
（4）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克29元，此店铺每天获得的最大利润为多少元？

根据数轴解方程：|x-2|+|x+3|=5．

如图，某人用篱笆围成一个矩形菜园（墙壁足够长），他将矩形ABCD分为3个相等面积菜地为①、②、③，篱笆长为80m．设BC=x，ABCD面积为y，求y与x的解析式及x的取值范围，当x为多大时，y最大？

3．已知：如图1，射线OP∥AE，∠AOP的角平分线角射线AE于点B．
（1）若∠A=50°，求∠ABO的度数；
（2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ABO-∠AOB=70°，求∠ADO的度数；
（3）如图3，若∠A=α，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB₁，∠B₁OP的角平分线OB₂，…，∠B_n-1OP的角平分线OB_n，其中点B，B₁，B₂，…，B_n-1，B_n都在射线AE上，试求∠AB_nO的度数．

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