14．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{3}$.则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1．——青夏教育精英家教网——

14．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{3}$，则a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1．

13．计算并化简
（1）$\sqrt{\frac{2{a}^{2}{b}^{3}}{{c}^{4}}}$（a＞0）
（2）$\sqrt{12}$÷（$\sqrt{27}$×$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{24}$．

12．在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC上一点，过C、E、D三点的圆交AE于点F．∠DFE与∠BAC相等吗？为什么？

10．有一根100m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为600m²的长方形？

9．若2mx^ay+5nx^2a-3y=0，求（2m+5n）²⁰¹⁵+2a的值．

8．已知半径为5的⊙O中，弦AB=5$\sqrt{2}$，弦AC=5，则∠BOC的度数是（　　）

7．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边．当a²+b²=c²时，△ABC是直角三角形；当a²+b²≠c²时，利用代数式a²+b²和c²的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．
（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为锐角三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为钝角三角形．
（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当a²+b²＞c²时，△ABC为锐角三角形；当a²+b²＜c²时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：
当a=2，b=3时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？

6．已知-$\sqrt{2}$是某数的一个平方根，求这个数和它的算术平方根．

已知a，b是有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：|b|-|a|+|a-b|+|a+b|．

0 310159 310167 310173 310177 310183 310185 310189 310195 310197 310203 310209 310213 310215 310219 310225 310227 310233 310237 310239 310243 310245 310249 310251 310253 310254 310255 310257 310258 310259 310261 310263 310267 310269 310273 310275 310279 310285 310287 310293 310297 310299 310303 310309 310315 310317 310323 310327 310329 310335 310339 310345 310353 366461