Question

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC上一点，过C、E、D三点的圆交AE于点F．∠DFE与∠BAC相等吗？为什么？

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质得到∠BCD=∠BAC，根据圆周角定理得到∠DFE=∠BCD，等量代换即可得到答案．

解答 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BCD=∠BAC，
∵∠DFE=∠BCD，
∴∠DFE=∠BAC．

点评 本题考查的是圆周角定理和直角三角形的性质，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解题的关键．