5．已知:关于x的方程x2-(m+1)x+m-2=0有两异号实数根x1.x2.且x1＞|x2|.若x12+x22=8．(1)求m的值,(2)若函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为-x——青夏教育精英家教网——

5．已知：关于x的方程x²-（m+1）x+m-2=0有两异号实数根x₁，x₂，且x₁＞|x₂|，若x₁²+x₂²=8．
（1）求m的值；
（2）若函数y=x²+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为-x₁+1，-x₂+1．求当1≤x≤2时，函数y=|x²+bx+c|的最大值．

如图，四边形ABCD是正方形，E是正方形ABCD内一点，F是正方形ABCD外一点，连结BE、CE、DE、BF、CF、EF．
（1）若∠EDC=∠FBC，ED=FB，试判断△ECF的形状，并说明理由．
（2）在（1）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求BE：BF的值．
（3）在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为（3$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）cm，∠EDC=30°，求△BCF的面积．

3．已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l₁、l₂（如图①）．
（1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线y=x+2$\sqrt{2}$的距离为1的所有点的集合的图形．并写出该图形与y轴交点的坐标．
（2）试探讨在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上，到直线y=x+2$\sqrt{2}$的距离为1的点的个数与r的关系．
（3）如图③，若以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上只有两个点到直线y=x+b的距离为1，则b的取值范围为-3$\sqrt{2}$＜b＜-$\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$＜b＜3$\sqrt{2}$．

2．已知四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=4，BC=3．
（1）如图1，P为AB边上的一点，以PD、PC为边作?PCQD，请问对角线PQ，DC能否互相垂直，为什么？
（2）如图1，P为AB边上的一点，以PD、PC为边作?PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？
（3）图1，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作?PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
（4）如图2，若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=nPD（n为常数），再以PE、PC为边作?PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，直接写出这个最小值；如果不存在，请说明理由．

1．数学活动：将形状不同的三张矩形纸片按照如图的方式折叠，BE、DF分别是折痕．折叠后点A、C分别落在矩形对角线BD上的点P、点Q处．
（1）如图1，折叠后的四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．
（2）如图2，折叠后若点P与点Q重合，则矩形ABCD中$\frac{BC}{AB}$的值是$\sqrt{3}$（直接写答案）．
（3）如图3，延长 EP交BC边于点G，延长 FQ交AD边于点H，若四边形EGFH是菱形，AD=10，求矩形的宽AB的长．

14．下列式子中．符合书写要求的有（　　）
①1$\frac{1}{3}$x²y；②ab÷c²；$③\frac{2m}{n}$；④2$\frac{a}{b}$；⑤2×a；⑥mb•4．

13．已知a+b=1，则式子9-a-b的值是（　　）

12．若多项式x⁴-（a-2）x³+3x²+（b+1）x-1中不含x³项和x项，则a+2b的值是（　　）

11．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则下列整式的值中为负数的是（　　）

10．沪蓉高速大别山特长隧道贯通，全长4901m，将4901用科学记数法表示为（　　）

0 309620 309628 309634 309638 309644 309646 309650 309656 309658 309664 309670 309674 309676 309680 309686 309688 309694 309698 309700 309704 309706 309710 309712 309714 309715 309716 309718 309719 309720 309722 309724 309728 309730 309734 309736 309740 309746 309748 309754 309758 309760 309764 309770 309776 309778 309784 309788 309790 309796 309800 309806 309814 366461