题目内容

12．若多项式x4-（a-2）x3+3x2+（b+1）x-1中不含x3项和x项，则a+2b的值是（　　）
A．-2B．4C．0D．8

分析 根据多项式的有关概念和题目要求得到-（a-2）=0，b+1=0，然后解一次方程即可．

解答 解：根据题意得-（a-2）=0，b+1=0，
解得a=2，b=-1，
a+2b=2-2=0．
故选：C．

点评 本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

练习册系列答案
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3．已知关于x的二次三项式4x2-kx+1可以分解因式得到（2x-$\sqrt{2}$+1）（tx+m），求实数k、m、t的值．
20．（-$\frac{1}{4}$）2006×（-4）2007的结果是（　　）
A．-1B．1C．-$\frac{1}{4}$D．-4
7．已知A=3m2-7m+5，B=-3m2-7m-7，则B-A一定（　　）
A．大于0B．等于-12或-6C．小于0D．最大值为12
3．已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l1、l2（如图①）．
（1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线y=x+2$\sqrt{2}$的距离为1的所有点的集合的图形．并写出该图形与y轴交点的坐标．
（2）试探讨在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上，到直线y=x+2$\sqrt{2}$的距离为1的点的个数与r的关系．
（3）如图③，若以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上只有两个点到直线y=x+b的距离为1，则b的取值范围为-3$\sqrt{2}$＜b＜-$\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$＜b＜3$\sqrt{2}$．
10．多项式x3-x的因式为（　　）
A．x、（x-1）B．（x+1）C．x2-xD．以上都是
7．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P是三角形△ABC内部一点，∠ABP=∠ACP，过点A作AQ∥PC交BP的延长线于Q．
（1）求证：AP平分∠BAC；
（2）若BQ=PB+PA，点M在BC边上，△PBM是等腰三角形，求∠BMP的度数．
8．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）
A．a-1＜b-1B．$\frac{a}{3}$$＞\frac{b}{3}$C．-a＞-bD．ac＜bc

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