3．如图.一块形如四边形的草坪.其中∠B=90°.AB=2m.BC=1m.CD=4m.AD=5m．求这块草坪的面积．——青夏教育精英家教网——

如图，一块形如四边形的草坪，其中∠B=90°，AB=2m，BC=1m，CD=4m，AD=5m．求这块草坪的面积．

己知如图，在梯形ABCD中，AB∥CD．AC、BD为对角线，MN∥CB．且与AB、DC分别相交于点M、N．与DB、AC分别相交于点P、Q．
（1）求证：MP=QN；
（2）如果AD=3，BC=7，AM：MB=3：2，求PQ的长．

如图，在?ABCD中，M是AD的中点，N是MD的中点，点P在CD上，PN分别与BM、BC的延长线交于点E、F，且DP：PC=1：2．求EN：EF的值．

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，作EF∥BC交AB于点F，BC=CD，EF=ED．求证：△BCD是等边三角形．

如图，已知△ABC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角∠FAC的平分线．
（1）求证：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BE}{CE}$；
（2）若BD=3，CD=2，求CE长．

如图，在等边△CDE中，A、B分别是ED、DE延长线上的点，且DE²=AD•EB，求∠ACB的度数．

如图，已知△ABC，点E在边AC上，点F在边AB上，EF∥BC，BE与CF交于点O，连接AO交EF于点G，延长AO交BC于点D，求证：BD=CD，EG=FG．

已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AB延长线上一点，DE交对角线AC于G．
（1）求证：DG²=GF•GE．
（2）求证：$\frac{C{G}^{2}}{G{A}^{2}}$=$\frac{GF}{GE}$．

矩形OABC两邻边长a、b是关于x的方程x²-（k+1）x+$\frac{1}{4}$k²+$\frac{7}{4}$=0的两根
（1）求k的取值范围；
（2）矩形对角线的长能否为$\frac{\sqrt{14}}{2}$？请说明理由；
（3）当OABC为正方形时，将其放置在如图所示的直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，M是BC的中点，P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．当△APD是等腰三角形时，求m的值．

14．如图1，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6$\sqrt{3}$，AC，BD相交于点O．
（1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别于边BC，CD相交于E，F，连接EF与AC相交于点G．
①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中是否存在线段EF最短，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

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