15．已知[x]表示不大于x的最大的正整数.若a=1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+-+$\frac{1}{\sqrt{2009}}$.求[$\s——青夏教育精英家教网——

15．已知[x]表示不大于x的最大的正整数，若a=1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2009}}$，求[$\sqrt{a}$]．

14．下列说法：
①两条线段的比是两条线段的长度比，比值是个正数；
②两条线段的长度比是“同一单位下”的长度比；
③两条线段的比与所采用的单位无关；
④两条线段的比有顺序，$\frac{a}{b}$与$\frac{b}{a}$不同，它们互为倒数．
其中正确的说法有（　　）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，点E在CA的延长线上，且DE为⊙O切线．
（1）求证：AB∥DE；
（2）连接AD，若tan∠ADC=$\frac{1}{3}$，AC=4，求DE的长．

如图，已知矩形ABCD，把矩形ABCD沿直线BD翻折，点C落在点E处，连接AE．
（1）若AB=$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{6}$，试求四边形ABDE的面积；
（2）记AD与BE的交点为P，若AB=a，BC=b，试求PD的长（用a，b表示）

如图，在纸片△ABC中，点D、E、M、N都在边上，现将∠B，∠C分别沿MN折叠，使得点B、C与点A恰好重合，DE和MN交于点F．
（1）直接填空：若BC=10，则△AEN的周长为10．
（2）试探索∠B、∠C与∠F之间的数量关系；
（3）若∠BAC+∠EAN=150°，求∠EAN的度数．

10．解方程：$\frac{{x}^{2}-1}{x}$+$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=3．

9．在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．
请回答下列问题；如图（3）所示，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论？

8．已知A（-1，1）、B（2，-3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，此时点P的坐标为（　　）

（$\frac{5}{2}$，0）

（-$\frac{1}{4}$，0）

7．设a=t+2，b=t+3，c=t+4，则a²+b²+c²-ab-ac-bc=3．

6．若x=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，求：$\frac{{x}^{3}-x{y}^{2}}{{x}^{4}y+2{x}^{3}{y}^{2}+{x}^{2}{y}^{2}}$的值．

0 309485 309493 309499 309503 309509 309511 309515 309521 309523 309529 309535 309539 309541 309545 309551 309553 309559 309563 309565 309569 309571 309575 309577 309579 309580 309581 309583 309584 309585 309587 309589 309593 309595 309599 309601 309605 309611 309613 309619 309623 309625 309629 309635 309641 309643 309649 309653 309655 309661 309665 309671 309679 366461