10．小明在做数学题时．发现下面有趣的结果:3-2=1.8+7-6一5=4.15+14+13-12-11-10=9.24+23+22+21-20-19-18-17=16.-根据以上规律写出第5个等式:——青夏教育精英家教网——

10．小明在做数学题时．发现下面有趣的结果：
3-2=1，
8+7-6一5=4，
15+14+13-12-11-10=9，
24+23+22+21-20-19-18-17=16，
…
根据以上规律写出第5个等式：35+34+33+32+31-30-29-28-27-26=25．

一蓄水池中有水40m³，水池里的水量与放水时间有如下关系：

放水时间/分	2	4	6	8	…
水池中水量/m³	36	32	28	24	…

设放水时间为x（分钟），水池中的水量为y（m³）．
（1）请直接写出y与x的关系式；
（2）当放水时间为10分钟时，求出此时水池中的水量；当水池中的水刚被放完时，经过了多少分钟？
（3）当放水10分钟后，再开放一个进水管（此时，放水与进水同时进行），则水池中的水量随着时间的变化如图所示，请根据图象求出进水管每分钟放进多少水量？

如图，AE是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，直线BP交⊙O于A、B两点且垂直于CD，垂足为点D，
（1）求证：AC平分∠PAE；
（2）若AD+DC=6，AB=8，求⊙O的半径．

7．如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放一起．
（1）如图1，若CE恰好是∠ACB的角平分线，请你猜想此时CB是不是∠ECD的角平分线？并简述理由．
（2）如图2，若CB始终在∠DCE的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由．
（3）如图2，若CB始终在∠CDE的内部，设∠BCE=β，试用含β的代数式表示∠ACD的度数，并说明当β的值增大时，∠ACD的大小会发生怎样的变化？

6．观察下列一组数：-1，2，-3，4，-5，6，…，则100个数是（　　）

将正奇数按如右上图所示规律排列下去．若用有序数对（n，m）表示实数9，则（6，3）表示的数是35．2011是（45，16）．

4．定义：a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数．如：2的差倒数是$\frac{1}{1-2}=-1$，-1的差倒数是$\frac{1}{{1-（{-1}）}}=\frac{1}{2}$．已知a₁=-$\frac{1}{3}$，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₆=4．

3．-2$\frac{1}{2}$，4$\frac{1}{4}$，-6$\frac{1}{8}$，8$\frac{1}{16}$，…第n个数应是（-1）ⁿ2n$\frac{1}{{2}^{n}}$．

2．-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，-$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{20}$，…那么第10个数是$\frac{1}{110}$，第15个数是-$\frac{1}{240}$，第2006个数是$\frac{1}{4206042}$．

1．如图，按此规律，空格内的数应是61．

0 309383 309391 309397 309401 309407 309409 309413 309419 309421 309427 309433 309437 309439 309443 309449 309451 309457 309461 309463 309467 309469 309473 309475 309477 309478 309479 309481 309482 309483 309485 309487 309491 309493 309497 309499 309503 309509 309511 309517 309521 309523 309527 309533 309539 309541 309547 309551 309553 309559 309563 309569 309577 366461