题目内容

1．如图，按此规律，空格内的数应是61．

分析 由题意可知：左上方的数字减去左下方的数字等于右下方的数字，由此计算规律得出答案即可．

解答 解：∵28-3=25
42-5=37
∴70-9=61．
故答案为：61．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律是解决问题的关键．

练习册系列答案
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6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E，F分别是AD，AB中点，AD=BD
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）若AD=a，AB=b，求△CEF的周长．
12．南康家具以“物美价廉”享誉全国，某老年公寓为了使老人们住的舒心，准备更换10套布艺沙发，再额外配x个沙发垫，供清洗时更换使用．博览中心和光明家具城两个家具超市都有这种品牌的布艺沙发，且每套布艺沙发的标价为2000元，且每套布艺沙发标价为2000元，每个沙发坐垫标价为100元，目前两家超市同时在做促销活动．
博览中心超市：所有商品均打9折（按标价的90%）销售．
光明家具城超市：买一套沙发送3个沙发坐垫．
设甲博览中心超市买沙发和沙发坐垫的费用为yA元，在光明家具城超市买沙发和沙发坐垫的费用yB元．
（1）分别写出yA，yB与x之间的函数解析式；
（2）若该公寓只在一家超市购买，你认为在那家超市更划算；
（3）若每套布艺沙发配15沙发坐垫，请你帮助该老年公寓设计出最省钱的购买方案．
9．某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，已知每个A品牌计算器的价格比每个B品牌计算器的价格便宜2元，用600元购买A品牌计算器的数量与用640元购买B品牌计算器的数量相同．
（1）求A，B两种品牌的计算器的价格；
（2）该商店对这种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．
16．从一元到二元的变化：
（1）当k为何值时，关于x的方程x2-2x-k=0只有一个实数根？并求出这个根．
（2）当k为何值时，关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y-k=0\\{x^2}-2y-1=0\end{array}\right.$只有一组实数解？
6．观察下列一组数：-1，2，-3，4，-5，6，…，则100个数是（　　）
A．100B．-100C．101D．-101
13．有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为为x3，x4，…xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．（如：x2=$\frac{{x}_{1}+{x}_{3}}{2}$）
（1）求第三、四、五个数，并写出计算过程；
（2）根据（1）的结果表明，推测x4=7；
（3）探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=2k-1．（k是大于2的整数）
10．金秋十月，某绿色种植基地种植的农产品喜获丰收，但由于同类农产品的大量上市，本地市场价格第一天为每千克4.8元，第二天降为每千克4.6元，且价格p（元/千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）满足一次函数关系．销售量q（千克）与天数x（天）之间满足q=100x+1500（1≤x＜7且x为整数）．
（1）求价格p（元/千克）与天数x（天）之间的函数关系式：
（2）第几天的销售收入最大？并求这个最大值．
（3）若该农产品不能在7天内出售，将会因变质而不能出售．依此情况，基地将l0吨该农产品运往外地销售．
已知在第五天将农产品运到了外地，并在当天全部销售完，外地销售这种农产品的价格比同一天在本地销售的价格高a%（0＜a＜20），而在运输过程中有0.6a%损耗，这样，除去各种费用1200元后收入40000元．请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
（参考数据：$\sqrt{6}$≈2.45，$\sqrt{14}≈3.74$，$\sqrt{53}≈7.28$，$\sqrt{55}≈7.42$）
11．（-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{2}$×（$\frac{2}{3}$-|$\frac{2}{3}$-2|）

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