20．图形与分析同样大小的小正方形纸片.按如图1的方式拼正方形．第①个图形有1个小正方形纸片.第②个图形比第①个图形多3个小正方形纸片.第③个图形比第②个图形多5个小正方形纸片．-(1)第④个图形比第——青夏教育精英家教网——

20．图形与分析
同样大小的小正方形纸片，按如图1的方式拼正方形．

第①个图形有1个小正方形纸片，第②个图形比第①个图形多3个小正方形纸片，第③个图形比第②个图形多5个小正方形纸片．
…
（1）第④个图形比第③个图形多7个小正方形纸片，小丽尝试从图形进行分析：
第一步：在图④中把多出的7个小正方形纸片分成几个部分，画上不同的斜线；
第二步：相应地，写出一个运算结果是7的算式．
请你写出小丽的分析过程．
（2）根据小丽的分析，第n+1个图形比第n个图形多多少个小正方形纸片？类比（1）写出相应的算式；
类比迁移
类似地，请在图Ⅱ中画出一组新的图形（4）个，使这组图形与图1中的图形具有相同的变化规律．

19．现有如下一系列图形：

当n=1时，矩形ABCD分为2个直角三角形，总计数出5条边；
当n=2时，矩形ABCD分为8个直角三角形，总计数出16条边；
当n=3时，矩形ABCD分为18个直角三角形，总计数出33条边；
…
用n表示如上规律，并求当n=10时，矩形ABCD应分为多少个直角三角形，总计数出多少条边？

18．如图（1），已知矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（9，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段OC上的动点，设OP=m，D在直线y=$\frac{3}{2}$x+6上
（1）若△APD等腰直角三角形，∠PAD=90°，点D在第三象限，求点D的坐标；
（2）若m=$\frac{13}{2}$，连接OB，点M是OB上的动点，求MP+MC的最小值；
（3）如图（2），直线y=$\frac{3}{2}$x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形，且∠PDA=90°？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，△ABC中，∠ABC=90°，AD为∠BAC的平分线，∠C=30°，BE⊥AD于E点，求证：AC-AB=2BE．

16．3月21日食国际睡眠日，充足的睡眠、均衡的饮食和适当的运动，是国际社会公认的三项健康标准，中国青少年研究中心的调查结果显示，缺觉已是全国中小学生的老大难问题，中学生已经成为睡眠时间最少的人群．某校为了了解本校八年级学生的睡眠情况，随机调查了部分八年级学生平均每天的睡眠时间x（单位：h），并将统计结果进行分组（每组含最小值，不含最大值）A组：7-7.5h；B：7.5-8h；C组：8-8.5h；D组：8.5-9h；E组：9-9.5h；F组：9.5-10h．分组后绘制成如图所示的统计图（不完整）．

根据以上提供的信息，回答问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求图2中C组的扇形的圆心角的度数；
（3）教育部早在2008年颁布的《中小学健康教育指导纲要》中已明确规定，要确保青少年休息睡眠时间，保证初中生每天睡眠时间9小时，在所调查的学生中，求睡眠满足该规定的学生占调查总学生的百分比．

甲、乙两车同时以一定的速度从A城出发前往B城，行驶途中甲接到电话，立刻以同样的速度返回A城，然后提高速度前往B城，结果比乙车早到1小时，设甲、乙两车从A城出发的时间为t（小时），距离A城距离为y km，如图所示，则A，B两城距离是300km．

如图所示，是某公司一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求：在30min时水箱里有多少升水？

13．七年级（4）班与七年级（5）班每班的学生人数都为40，某次数学考试成绩统计，七年级（4）班给出了不完整的频数分布直方图如图1，七年级（5）班给出了不完整的扇形统计图如图2，这两个图，每组分数段的分数含左端点，不含右端点，已知本次考试两个班学生考试成绩都不低于50分，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）七年级（4）班这次考试分数在80≤x＜90分数段的同学有多少？并把七年级（4）班的频数分布直方图补充完整；
（2）两个班90分以上（含90分）的人数哪个班多？
（3）七年级（5）班分数在80≤x＜90分数段的同学有多少？

如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面内的点B′和点C′处，且∠C′DB′=60°，则点B′的坐标是（3，-$\sqrt{3}$）．

如图，△ABC内接于⊙O，D是$\widehat{BC}$的中点，点E在AD上，且DE=DB，点E是△ABC的内心吗？并说明理由．

0 309218 309226 309232 309236 309242 309244 309248 309254 309256 309262 309268 309272 309274 309278 309284 309286 309292 309296 309298 309302 309304 309308 309310 309312 309313 309314 309316 309317 309318 309320 309322 309326 309328 309332 309334 309338 309344 309346 309352 309356 309358 309362 309368 309374 309376 309382 309386 309388 309394 309398 309404 309412 366461