Question

16．3月21日食国际睡眠日，充足的睡眠、均衡的饮食和适当的运动，是国际社会公认的三项健康标准，中国青少年研究中心的调查结果显示，缺觉已是全国中小学生的老大难问题，中学生已经成为睡眠时间最少的人群．某校为了了解本校八年级学生的睡眠情况，随机调查了部分八年级学生平均每天的睡眠时间x（单位：h），并将统计结果进行分组（每组含最小值，不含最大值）A组：7-7.5h；B：7.5-8h；C组：8-8.5h；D组：8.5-9h；E组：9-9.5h；F组：9.5-10h．分组后绘制成如图所示的统计图（不完整）．

根据以上提供的信息，回答问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求图2中C组的扇形的圆心角的度数；
（3）教育部早在2008年颁布的《中小学健康教育指导纲要》中已明确规定，要确保青少年休息睡眠时间，保证初中生每天睡眠时间9小时，在所调查的学生中，求睡眠满足该规定的学生占调查总学生的百分比．

Answer 1

分析 （1）根据直方图和扇形图信息求出D组人数是和D组人数占的百分比，计算出考查人数，求出C组人数和E组人数即可；
（2）根据C组人数所占的百分比求出扇形的圆心角；
（3）求出每天睡眠时间9小时的人数，计算即可

解答 解：（1）由条形图可知D组人数是25人，由扇形图可知D组人数占25%，
则考查人数为25÷25%=100人，
E组人数为100×15%=15人，
C组人数为100-12-10-25-15-10=28人，
频数分布直方图如图1：
（2）C组的扇形的圆心角的度数为$\frac{28}{100}$×360°=100.8°；
（3）睡眠满足该规定的学生占调查总学生的百分比：$\frac{15+10}{100}$×100%=25%．

点评 本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的知识，读懂频数分布直方图和利用统计图获取正确是解题的关键，注意信息在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．