题目内容
14．
如图所示，是某公司一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；
（2）求：在30min时水箱里有多少升水？
分析 （1）根据图象可设y与x的函数关系式为：y=kx+b，利用待定系数法就可求得解析式．
（2）把x=30代入函数解析式求值即可．
解答 解：（1）根据图象可设y与x的函数关系式为：y=kx+b，
把点（10，50），（50，150）代入得，$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=50}\\{50k+b=150}\end{array}\right.$
解得：k=$\frac{5}{2}$，b=25，
∴y=$\frac{5}{2}$x+25；
（2）当x=30时，y=$\frac{5}{2}$×30+25=100．即求在30分钟时水箱有100升水．
点评 主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．
练习册系列答案
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2．
在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，每次向上移动2个单位长度或向右移动1个单位长度．
（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点A从点O出发，移动1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：
（2）观察发现：
任一次移动，点A可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，
①求移动1次后点A可能到达的点所在图象的函数表达式；
②移动2次后在函数y=-2x+4的图象上，…由此我们知道，移动n次后在函数y=-2x+2n的图象上．（请填写相应的函数表达式）
（3）探索运用：
点A从点O出发经过n次移动后，到达直线y=x上的点B，且平移的总路径长为20，求点B的坐标．
在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，每次向上移动2个单位长度或向右移动1个单位长度．（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点A从点O出发，移动1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：
| A从点O出发移动次数 | 可能到达的点的坐标 |
| 1次 | （0，2），（1，0） |
| 2次 | （0，4），（1，2），（2，0） |
| 3次 | （0，6），（1，4），（2，2），（3，0） |
任一次移动，点A可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，
①求移动1次后点A可能到达的点所在图象的函数表达式；
②移动2次后在函数y=-2x+4的图象上，…由此我们知道，移动n次后在函数y=-2x+2n的图象上．（请填写相应的函数表达式）
（3）探索运用：
点A从点O出发经过n次移动后，到达直线y=x上的点B，且平移的总路径长为20，求点B的坐标．
直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点B（-1，0）的直线交线段OC于点D，交线段AC于点E，连接BC，△CDB的面积为1．
6．阅读材料：在△ABC中，有一点P，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互补重叠的小三角形的个数情况怎样？请观察图形和表格填空．表格中的空白处应填（ ）
| △ABC内点的个数 | 1 | 2 | 3 | … | 12 |
| 构成不重叠的小三角形的个数 | 3 | 5 | 7 | … |
| A． | 21 | B． | 23 | C． | 25 | D． | 28 |
3．一桶纯净水（含桶）重P千克，桶本身重1千克，将水平均分成4份，则每份水重（ ）
| A． | $\frac{P}{4}$千克 | B． | $\frac{P-1}{4}$千克 | C． | （$\frac{P}{4}$-1）千克 | D． | $\frac{P+1}{4}$千克 |
4．
二次函数y=-x2+bx+c的大致图象如图所示，则下列结论不成立的是（ ）
二次函数y=-x2+bx+c的大致图象如图所示，则下列结论不成立的是（ ）| A． | c=0 | B． | -1-b+c＞0 | C． | -2＜b＜0 | D． | b＞0 |