4．如图.已知点B.C.D在同一条直线上.△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F.AD交CE于H.①求证:BE=AD,②求证:CF=CH,③判断FH与BD的位置关系.并证明．——青夏教育精英家教网——

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，
①求证：BE=AD；
②求证：CF=CH；
③判断FH与BD的位置关系，并证明．

3．已知，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1．求证：a＜-1．

2．若两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（　　）

两条公路AB，AC相交于点A，A和B表示两个村庄．现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中画出车站的位置．（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）

20．以点A（3，0）为圆心，以5为半径画一圆，求出圆与坐标轴的交点坐标．

19．计算或化简（要求写出完整的解答过程）
（1）$\frac{{\sqrt{18}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}}}-3$
（2）${（-\sqrt{3}）^2}+\sqrt{{{（-6）}^2}}-{（\root{3}{2}）^3}+|{1-\sqrt{2}}|$．

操作与探究：
已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合，则数轴上数-4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数-3表示的点重合．
（2）若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是2.5，-4.5．

17．作图题：在数轴上画出面积为8的正方形的边长a（保留作图痕迹，不要求写作法）

16．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5，-3.5，$\frac{1}{2}$，-1$\frac{1}{2}$，-4，0，2.5．

15．如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：

（1）将点A向右平移3个单位长度后，点B表示的数最小；
（2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小1；
（3）将点B向左平移2$\frac{1}{2}$个单位长度后，点B与点C的距离是7$\frac{1}{2}$．

0 308813 308821 308827 308831 308837 308839 308843 308849 308851 308857 308863 308867 308869 308873 308879 308881 308887 308891 308893 308897 308899 308903 308905 308907 308908 308909 308911 308912 308913 308915 308917 308921 308923 308927 308929 308933 308939 308941 308947 308951 308953 308957 308963 308969 308971 308977 308981 308983 308989 308993 308999 309007 366461