Question

1．两条公路AB，AC相交于点A，A和B表示两个村庄．现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中画出车站的位置．（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）

Answer 1

分析 根据到A村和B村的距离相等，在线段AB的垂直平分线上；到公路AB、AC的距离相等，在公路AB、AC夹角的平分线上，D为这两条直线的交点．

解答 解：如图所示点D即为所求．

点评 本题考查的是角平分线的性质和线段垂直平分线的性质，掌握与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上是解题的关键．