8．(1)如图.△ABC中.AD是BC上的高.AE平分∠BAC.∠B＞∠C.探究∠DAE与∠B.∠C的数量关系．(2)如图.F为AE上一点.FD⊥BC于D.则(1)中结论是否仍然成立?若成立说明理由,——青夏教育精英家教网——

8．（1）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B＞∠C，探究∠DAE与∠B，∠C的数量关系．
（2）如图，F为AE上一点，FD⊥BC于D，则（1）中结论是否仍然成立？若成立说明理由；
（3）当点F在AE延长线上时，其余条件不变，则（1）中结论还能成立，画出图形并直接写出结论．

7．关于x的方程x²+4x+m=0的两根为x₁，x₂满足|x₁-x₂|=2，求实数m的值．

6．在△ABC中，AB、AC的长为方程x²-2mx+2m=8的两根，问这样的三角形是否存在，为什么？

如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD=BD=CD，请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB交BC于点D，∠CAD=30°．
（1）求证：BD=2CD；
（2）取BD的中点E，连接AE，求证：△ADE为等边三角形．

3．如果多项式x²-2x的值等于-1，那么多项式3x⁴-8x³+8x²-4x-1的值等于-2．

如图，点D是△ABC内一点，连接BD、CD．
求证：∠BDC=∠ABD+∠ACD+∠A．

1．计算：
（1）-6x（x-3y）；
（2）（2x+y）（x-y）；
（3）（x-2y）²；
（4）（-2x+5）²．

20．关于x的一元二次方程4x²+4（a+b）x+2ab=-c²有两个相等的实根，a，b，c为△ABC三边．
（1）判断△ABC的形状；
（2）解方程．

19．设方程4x²-7x-3=0的两根为x₁、x₂，不解方程，求下列各式的值：
（1）${{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}$
（2）（x₁-3）（x₂-3）
（3）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}+x}+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}+1}$
（4）|x₁-x₂|

0 308339 308347 308353 308357 308363 308365 308369 308375 308377 308383 308389 308393 308395 308399 308405 308407 308413 308417 308419 308423 308425 308429 308431 308433 308434 308435 308437 308438 308439 308441 308443 308447 308449 308453 308455 308459 308465 308467 308473 308477 308479 308483 308489 308495 308497 308503 308507 308509 308515 308519 308525 308533 366461