7．如图.E.F分别是正方形ABCD的边BC.CD上的点.且BE=CF.连接AE.BF.将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转α到∠BCF.则旋转角α等于( )A．90°B．60°C．45°D．12——青夏教育精英家教网——

如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）到∠BCF，则旋转角α等于（　　）

某市的出租车收费y（元）与路程x（千米）之间的函数关系如图所示．
（1）图中AB段的意义是2千米之内收费6元．
（2）当x＞2时，y与x的函数关系式为y=1.4x+3.2．
（3）张先生打算乘出租车从甲地去丙地，但需途径乙地办点事，已知甲地到乙地的路程为1km，乙地至丙地的路程超过3km，现有两种打车方案：
方案一：先打车从甲地到乙地，办完事后，再打另一部出租车去丙地；
方案二：先打车从甲地到乙地，让出租车司机等候，办完事后，继续乘该车去丙地（出租车等候期间，张先生每分钟另付0.2元，假设计价器不变）．
张先生应选择哪种方案较为合算？试说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，从左向右依次作正方形CNDM，正方形MKEH，正方形HPFG．已知正方形CNDM的边长为10，正方形MKEH的边长为8．
（1）求正方形HPFG的边长；
（2）写出第四个正方形的边长，从第三个正方形起，第p个正方形的边长是多少？直接写出结果．

如图，已知在△ABC中，AB=14，BC=12，AC=10，D是AC上一点，且AD=4，过点D画一条直线l，把△ABC分成两部分，使其中的一个三角形与△ABC相似，请在图中画出所有符合要求的直线l，并写出所作三角形与△ABC的相似比．

阅读下面的证明过程，在括号内补充推理的依据．
已知：如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．
求证：$\frac{1}{2}$∠A=∠D
证明：∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线的定义）
同理得∠2=$\frac{1}{2}$∠ACE
又∵∠ACE=∠A+∠ABC（三角形外角的性质）
∴$\frac{1}{2}$∠ACE=$\frac{1}{2}$∠A+$\frac{1}{2}$∠ABC（等式的性质）
即∠2=$\frac{1}{2}$∠A+∠1（等量代换）
又∵∠2=∠D+∠1
∴$\frac{1}{2}$∠A+∠1=∠D+∠1（三角形外角的性质）
∴$\frac{1}{2}$∠A=∠D．

如图，∠1+∠2=145度．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AD垂直于过C点的⊙O的切线于点D．
（1）求证：△ABC∽△ACD；
（2）如果⊙O的半径为5，AC=8，求AD的长．

如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠ACB．
（1）求证：AD•AB=AE•AC；
（2）如果△ABC的面积为m，DE=3，BC=5，求△ADE的面积．

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，6），B（-4，2），C（-2，0）．
（1）请直接写出点A关于原点O对称的点A′的坐标：（-4，-6）；
（2）画出△ABC的一个以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$的位似图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标：
A₁：（2，3）；B₁：（-2，1）；C₁：（-1，0）．

18．已知直线l₁∥l₂，分别交l₁、l₂于A、B两点，点C在直线l₂上且在点B的右侧，点D在直线l₁上且在点A左侧，点P是直线l₃上的动点，且不与A、B重合，设∠DAB=∠α．
（1）如图1，当点P在线段AB上时，求证：∠APC=∠α+∠PCB；
（2）如图2，当点P在线段BA的延长线上时，请写出∠α、∠APC、∠PCB三个角之间的数量关系，并证明．

0 307441 307449 307455 307459 307465 307467 307471 307477 307479 307485 307491 307495 307497 307501 307507 307509 307515 307519 307521 307525 307527 307531 307533 307535 307536 307537 307539 307540 307541 307543 307545 307549 307551 307555 307557 307561 307567 307569 307575 307579 307581 307585 307591 307597 307599 307605 307609 307611 307617 307621 307627 307635 366461