1．在正方形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.动点P在线段BC上.∠BPE=$\frac{1}{2}$∠ACB.PE交BO于点E.过点B作BF⊥PE.垂足为F.交AC于点G．(1)当点P与点C重合——青夏教育精英家教网——

1．在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=$\frac{1}{2}$∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图1），求证：BG=PE；
（2）当点P不与点C重合时，通过观察、测量、猜想：$\frac{BF}{PE}$的值为$\frac{1}{2}$．并结合2证明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，则$\frac{BF}{PE}$的值为$\frac{1}{2}$tanα．（用含α的式子表示）

20．已知x₁，x₂是方程x²-3x+1=0的两个实根，则x${\;}_{1}^{2}$+$\frac{1}{{x}_{1}^{2}}$=7，x${\;}_{1}^{3}$+8x₂=21．

19．（1）计算：2^-2+（$\frac{2}{3}$）⁰+（-0.2）²⁰¹⁴×5²⁰¹⁵
（2）先化简，再求值：[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=1．

18．计算：（2xy²）⁴•（-6x²y）÷（-12x³y²）的结果为（　　）

暑假期间，小亮骑自行车从家里出去旅游，从家出发一小时后到达甲地，游玩一段时间后，按元素前往乙地，小亮离家2小时40分钟后，爸爸驾车沿相同录像前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小亮离家时间x（h）的函数图象，已知爸爸驾车的速度是小亮骑车速度的3倍．
（1）求小亮骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小亮从家出发多少小时后被爸爸追上？此时离家多远？
（3）若爸爸比小亮早20分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

16．已知某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于（　　）cm²．

如图所示，D为等边△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，旋转中心是哪一点，旋转角度是多少？

14．汽车油箱中的余油量Q（升）与它行驶的时间t（小时）之间的关系如下表：

余油量Q/L	60	50	40	30	20	…
行驶时间t/h	0	2	4	6	8	…

（1）求油箱中的余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中的油耗尽时，该汽车行驶了多少千米？

13．化简：$\frac{\sqrt{2{5}^{2}-{7}^{2}}}{\sqrt{27}}$的结果是（　　）

$\frac{8\sqrt{6}}{3}$

$\frac{8\sqrt{3}}{9}$

$\frac{4\sqrt{6}}{3}$

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

12．找规律：1、3、2、4、6、5、7、9．

0 307169 307177 307183 307187 307193 307195 307199 307205 307207 307213 307219 307223 307225 307229 307235 307237 307243 307247 307249 307253 307255 307259 307261 307263 307264 307265 307267 307268 307269 307271 307273 307277 307279 307283 307285 307289 307295 307297 307303 307307 307309 307313 307319 307325 307327 307333 307337 307339 307345 307349 307355 307363 366461