Question

15．如图所示，D为等边△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，旋转中心是哪一点，旋转角度是多少？

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质得AB=AC，∠BAC=60°，则根据旋转的定义得到旋转中心为C点，根据旋转的性质得旋转角度∠BAC的度数．

解答 解：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∵△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，
∴旋转中心是C点，旋转角度等于60°或300°．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的性质．