Question

19．（1）计算：2^-2+（$\frac{2}{3}$）⁰+（-0.2）²⁰¹⁴×5²⁰¹⁵
（2）先化简，再求值：[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=1．

Answer 1

分析 （1）先根据零指数幂，负整数整数幂，积的乘方求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{4}$+1+（0.2×5）²⁰¹⁴×5
=$\frac{1}{4}$+1+5
=6$\frac{1}{4}$；

（2）[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x
=[x²+4xy+4y²-9x²+y²-5y²]÷2x
=（-8x²+4xy）÷2x
=-4x+2y，
当x=-$\frac{1}{2}$，y=1时，原式=-4×（-$\frac{1}{2}$）+2×1=4．

点评 本题考查了零指数幂，负整数整数幂，积的乘方，整式的混合运算和求值的应用，能正确运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．