Question

14．汽车油箱中的余油量Q（升）与它行驶的时间t（小时）之间的关系如下表：

余油量Q/L	60	50	40	30	20	…
行驶时间t/h	0	2	4	6	8	…

（1）求油箱中的余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中的油耗尽时，该汽车行驶了多少千米？

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求出一次函数解析式得出即可；
（2）利用（1）中所求得出汽车行驶的时间，进而求出行驶的总路程．

解答 解：（1）设油箱中的余油量Q与行驶时间t的函数关系式为：Q=kt+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=50}\\{4k+b=40}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{b=60}\end{array}\right.$．
故油箱中的余油量Q与行驶时间t的函数关系式为：Q=-5t+60；

（2）由题意可得：当Q=0时，0=-5t+60，
解得：t=12，
则S=12×40=480（km）．
答：该汽车行驶了480千米．

点评 此题主要考查了函数关系式以及函数值，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题关键．