19．如图.已知PA是⊙O的切线.切点为A.PC与⊙O相交于B.C点.且AB⊥PC于点B.点D为$\widehat{BC}$上一点.连接AD于点E.且∠PAB=∠DAB．(1)求证:AB=BD,(2)——青夏教育精英家教网——

如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PC与⊙O相交于B，C点，且AB⊥PC于点B，点D为$\widehat{BC}$上一点，连接AD于点E，且∠PAB=∠DAB．
（1）求证：AB=BD；
（2）若AB=8，tan∠P=$\frac{4}{3}$，求⊙O的半径．

18．化简：$\frac{{x}^{2}-36}{x+6}$．

17．观察下列等式：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：$\frac{1}{3\sqrt{2}+\sqrt{17}}$；
（2）计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$…+$\frac{1}{\sqrt{15}+4}$．

16．因式分解：（a-b）²-9（a+b）²．

15．化简：$\frac{6-2x}{{x}^{2}-9}$．

14．若x＜-2，则化简$\sqrt{{x}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}+4x+4}$=-x．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，D是$\widehat{AC}$上的点，BD交AC于点E，过点B作⊙O的切线与AC的延长线交于点F，已知AB=5，sin∠CAB=$\frac{3}{5}$，求CF的长．

如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG．
（1）填空：若∠BAF=18°，则∠DAG=27°；
（2）若当点F在线段BC上运动时（不与B、C两点重合），设FC=x，DG=y，试求y与x之间的函数关系式；
（3）若$\frac{BF}{FC}$=$\frac{1}{2}$，请求出$\frac{FC}{FH}$的值．

11．在正方形ABCD中，点E，F，G分别是边AD，AB，BC的中点，点H是直线BC上一点．将线段FH绕点F逆时针旋转90°，得到线段FK，连接EK．

（1）如图1，求证：EF=FG，且EF⊥FG；
（2）如图2，若点H在线段BC的延长线上，猜想线段BH，EF，EK之间满足的数量关系，并证明你的结论．
（3）若点H在线段BC的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段BH，EF，EK之间满足的数量关系．

△ABC中，∠ABC=60°，AE、BF是角平分线，且AE、BF交于点P，若AB=6，AP=3PE，则AC长为$\frac{21}{4}$．

0 306890 306898 306904 306908 306914 306916 306920 306926 306928 306934 306940 306944 306946 306950 306956 306958 306964 306968 306970 306974 306976 306980 306982 306984 306985 306986 306988 306989 306990 306992 306994 306998 307000 307004 307006 307010 307016 307018 307024 307028 307030 307034 307040 307046 307048 307054 307058 307060 307066 307070 307076 307084 366461