9．如图.点D.E分别是△ABC的边AB.AC的中点.BE交CD于G点.(1)找出图中的所有相似三角形.并选一对相似加以证明(2)求证:CG=2DG．——青夏教育精英家教网——

如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，BE交CD于G点，
（1）找出图中的所有相似三角形，并选一对相似加以证明
（2）求证：CG=2DG．

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．求证：BD⊥CE．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为（2，5）、（0，2）、（2，1）．
（1）画出△ABC关于直线y=x对称的△A′B′C′；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁，并指出△A′B′C′与△A₁B₁C₁的位置关系．

6．如图，已知点A是直线y=2x+1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象的交点，且点A的横坐标为1．

（1）求k的值；
（2）如图1，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上一点M，若S_△AOM=4，求点M的坐标；
（3）如图2所示，若已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上一点B（3，1），点P是直线y=x上一动点，点Q是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上另一点，是否存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

某工厂安排第一、二两个车间的工人加工某种商品，第一车间加工0.4小时后，第二车间开始工作，第二车间工作中有一次停产更换设备，更换设备后，第二车间的工作效率是原来的2倍，两车间各自加工商品的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示：
（1）求第一车间加工商品的数量y与时间x之间的函数关系式；
（2）求第二车间加工商品总量a的值．
（3）当第一车间加工2.8小时时，求两车间加工出的商品总和．
（4）两车间加工的商品合在一起装箱，每够300件装一箱，商品装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，EA是⊙O的切线．若∠EAC=120°，则∠ABC的度数是（　　）

把图一的长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，
（1）BC=12；
（2）长方形纸片ABCD的面积为28.8．

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=$\sqrt{3}$，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为（　　）

如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′位置，且CC′∥AB，则∠CAB′的度数是（　　）

如图，双曲线y=-$\frac{3}{x}$（x＜0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴负半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，B′点落在OA上，则三角形OAC的面积是$\frac{9}{4}$．

0 306332 306340 306346 306350 306356 306358 306362 306368 306370 306376 306382 306386 306388 306392 306398 306400 306406 306410 306412 306416 306418 306422 306424 306426 306427 306428 306430 306431 306432 306434 306436 306440 306442 306446 306448 306452 306458 306460 306466 306470 306472 306476 306482 306488 306490 306496 306500 306502 306508 306512 306518 306526 366461