2．先化简.再求值:$\frac{x+1}{1-x}$-$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$.其中x=2．——青夏教育精英家教网——

2．先化简，再求值：$\frac{x+1}{1-x}$-$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$，其中x=2．

如图，为迎接全国文明城市检查，某单位准备在一斜坡EF上安装衣服悬挂“社会主义核心价值观”宣传牌的金属架A-C-B，若CA与地面垂直，斜坡的坡角∠E=30°，∠C=45°，小王测得从A到B的距离是5m，已知每米金属架106元，请你帮该单位算一下安装这副金属架共需多少元（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236，$\sqrt{6}$≈2.449，结果保留整数）．

20．如图1，抛物线y=ax²-11ax+24a（a＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．
（1）求线段OC的长和点B的坐标；
（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；
（3）如图2，折垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求这个最大值；
（4）在（3）的条件下，当取得最大值时，四边形ADNM是否为平行四边形？直接回答不（是或不是）．如果不是，请直接写出此时的点M的坐标．

19．如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（4，2），抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c，经过A，C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是抛物线对称轴上的一点，以M，B，D为顶点的三角形的面积是6，求点M的坐标．
（3）若点Q是y轴上一点，且△DBQ为等腰三角形，直接写出点Q的坐标．

18．已知多项式-2x²y^m+1+xy²-3x³-6是六次四项式，单项式3x²ⁿy^5-m与该多项式次数相同，则mn=6．

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南256千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？
（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

16．化简求值：2（x+1）（x-1）-3x（3x+x）+（x+3）（x-2），其中x=-$\frac{1}{6}$．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，$\sqrt{3}$）三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求证：点C在以AB为直径的圆上；
（3）以BC为直径作⊙P，点D为抛物线上一动点，是否存在点D使直线OD与⊙P相切？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

14．直角坐标系中，点A坐标为（5，-3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为（4，4）．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4），将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是y=$\frac{8}{x}$．

0 305856 305864 305870 305874 305880 305882 305886 305892 305894 305900 305906 305910 305912 305916 305922 305924 305930 305934 305936 305940 305942 305946 305948 305950 305951 305952 305954 305955 305956 305958 305960 305964 305966 305970 305972 305976 305982 305984 305990 305994 305996 306000 306006 306012 306014 306020 306024 306026 306032 306036 306042 306050 366461