Question

18．已知多项式-2x²y^m+1+xy²-3x³-6是六次四项式，单项式3x²ⁿy^5-m与该多项式次数相同，则mn=6．

Answer 1

分析 利用多项式的次数定义得出m的值，进而利用单项式的次数得出n的值，即可得出答案．

解答 解：∵多项式-2x²y^m+1+xy²-3x³-6是六次四项式，单项式3x²ⁿy^5-m与该多项式次数相同，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+m+1=6}\\{2n+5-m=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=2}\end{array}\right.$，
则mn=3×2=6．
故答案是：6．

点评 此题主要考查了多项式与单项式，正确把握多项式次数的定义是解题关键．