11．如图.点B在x轴上.∠ABO=90°.∠A=30°.OA=4.将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′.则点A′的坐标是．——青夏教育精英家教网——

如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（2，-2$\sqrt{3}$）．

10．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围为（　　）

如图所示，B处在A处的南偏西45°方向上，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东85°，求∠ACB是多少度？（提示：在三角形ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°）

8．某学校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车标注收费有两种类型，如表：

里程	甲类收费（元）	乙类收费（元）
3千米以下（包含3千米）	5.00	6.00
3千米以上，每增加1千米	1.60	1.30

（1）设出租车行驶的里程为x千米（x≥3且x取正整数），分别写出两种类型的总收费y（用含x的代数式表示）；
（2）小华身上仅有10元，他乘出租车到科技馆车费够不够？请说明理由．

7．如图，在等边△ABC中：
（1）在图（1）中，已知点D、E分别在AC、AB上，AE=EB，AD：AC=1：3，求证：△AED∽△CBD；
（2）在图（2）中，已知点F、G分别在BC、AF上，BF=FC，AG=GF，BG延长线交AC于点D，求证：AD：AC=1：3．

如图，四边形ABCD和四边形AB′C′D都是菱形，且∠BAD=∠B′AD，连接BB′、CC′，BB′与AD相交于点G．
（1）求证：四边形BB′C′C是矩形；
（2）当菱形ABCD满足什么条件时，四边形BB′C′C是正方形？（直接回答即可，不必证明）

5．两家水泥厂原价都是每吨200元，为了促销，甲厂表示，若购买量不超过200吨，则按原价收费，若超过200吨，其超过的部分按7折收费；乙水泥厂也承诺，不论购买多少，一律8折收费．
（1）该建筑公司购买水泥吨数为x，甲乙两家水泥厂收费分别为y₁、y₂（百元），试分别列出y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）在同一直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象．

4．在△ABC中，正方形DEFG的顶点D、E在BC边上，顶点F、G分别在AC、AB上．若△ABC是等腰三角形，且腰长为10cm，底边长为12cm，则正方形DEFG的边长为$\frac{24}{5}$或$\frac{240}{49}$cm．

3．对数概念：如果a^b=N（a＞0，a≠1），那么幂指数b叫做以a为底数N的对数，记作b=log_aN．如2³=8，则有log₂8=3．
（1）计算：log₂1=0；log₃$\frac{1}{3}$=-1；
（2）用对数的概念证明，其中M，N，n都是正数，a＞0，a≠1，b＞0，b≠1：
①log_a（M•N）=log_aM+log_aN ②log_a$\frac{M}{N}$=log_aM-log_aN
③log_aMⁿ=nlog_aM ④log_ab=$\frac{1}{lo{g}_{b}a}$
（以上四个结论只需从中选出一个证明即可．）
（3）用（2）的结论计算：
[（1-log₆3）²+log₆2•log₆18]÷log₆4．

2．如图1，点O为正方形ABCD的中心．
（1）将线段OE绕点O逆时针方向旋转90°，点E的对应点为点F，连结EF，AE，BF，请依题意补全图1；
（2）根据图1中补全的图形，猜想并证明AE与BF的关系；
（3）如图2，点G是OA中点，△EGF是等腰直角三角形，H是EF的中点，∠EGF=90°，AB=2$\sqrt{2}$，GE=2，△EGF绕G点逆时针方向旋转α角度，请直接写出旋转过程中BH的最大值．

0 305751 305759 305765 305769 305775 305777 305781 305787 305789 305795 305801 305805 305807 305811 305817 305819 305825 305829 305831 305835 305837 305841 305843 305845 305846 305847 305849 305850 305851 305853 305855 305859 305861 305865 305867 305871 305877 305879 305885 305889 305891 305895 305901 305907 305909 305915 305919 305921 305927 305931 305937 305945 366461