题目内容
9．
如图所示，B处在A处的南偏西45°方向上，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东85°，求∠ACB是多少度？（提示：在三角形ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°）
分析 根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．
解答 解：如图，
∵AE，DB是正南正北方向，
∴BD∥AE，
∵∠DBA=45°，
∴∠BAE=∠DBA=45°，
∵∠EAC=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=85°-45°=40°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-40°=80°．
点评 本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，是小彬利用标杆AB测量某建筑物高度的示意图，其中P，B，D在同一水平直线上，点P，A，C在同一直线上，AB⊥PD，CD⊥PD，测得标杆AB=1.5m，PB=2m，PB=6m，则该建筑物CD的高是6米．