4．数学兴趣小组开展以下折纸活动:(1)对折矩形ABCD.使AD和BC重合.得到折痕EF.把纸片展平,(2)再一次折叠纸片.使点A落在EF上.并使折痕经过点B.得到折痕BM.同时得到线段BN．观察.探——青夏教育精英家教网——

数学兴趣小组开展以下折纸活动：
（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
观察，探究可以得到∠ABM的度数是（　　）

3．命题“关于x的一元二次方程x²+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（　　）

2．在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（　　）

1．下列运算正确的是（　　）

（a²）³=a⁵

（a³-a）÷a=a²

20．如图，在边长为a的正方形ABCD中，点E是AD上一动点（不与A、D重合），过点E作射线交CD于点F，使∠BEF=∠EBC．
（1）∠BEF的取值范围是45°＜∠BEF＜90°；若AE+DF=a，则∠ABE的度数为22.5°．
（2）当AE=ED时，求$\frac{CF}{DF}$的值．
（3）设$\frac{ED}{AE}$=λ，$\frac{CF}{DF}$的值是否与λ存在某种数量关系？若存在，用含λ的代数式表示$\frac{CF}{DF}$的值；若不存在，请说明理由．

如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°．

18．已知如图1、2，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB于E、DF⊥AC于F，且BE=CF，点M、N分别是AE、DE上的点，AN⊥FM于G
（1）如图1，当∠BAC=90°时；
①求证：四边形AEDF是正方形；
②试问AN与FM之间的数量关系与四边形AEDF的两对角线的数量关系相同吗？请证明你的结论；
（2）如图2，当∠BAC≠90°，且AF：DF=2：1时，求AN：FM的值；
（3）根据（1）中②和（2）的结论或求解过程，在一般情况下（即除去条件：“∠BAC-90°，AF：DF=2：1”，其他条件不变），问AN与FM之间的数量关系有何规律？直接用文字说明或用等式表示（不证明）．

如图，已知正五边形ABCDE，过点A作直线AF∥CD，交DB的延长线于点F
（1）求∠AFD的度数；
（2）求证：AF=BD．

16．已知点A、点B．在网格中用无刻度直尺画两个不全等的菱形，使菱形的顶点A、B、C、D恰好为格点，并计算所画菱形面积．

15．如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是2或2.5cm

0 305679 305687 305693 305697 305703 305705 305709 305715 305717 305723 305729 305733 305735 305739 305745 305747 305753 305757 305759 305763 305765 305769 305771 305773 305774 305775 305777 305778 305779 305781 305783 305787 305789 305793 305795 305799 305805 305807 305813 305817 305819 305823 305829 305835 305837 305843 305847 305849 305855 305859 305865 305873 366461