Question

4．数学兴趣小组开展以下折纸活动：
（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
观察，探究可以得到∠ABM的度数是（　　）

• A． 25°
• B． 30°
• C． 36°
• D． 45°

Answer 1

分析 连接AN，根据折叠的性质得到△ABN为等边三角形，可得∠ABN=60°，于是得到∠ABM=∠NBM=30°．

解答 解：连接AN，
∵EF垂直平分AB，
∴AN=BN，
由折叠知AB=BN，
∴AN=AB=BN，
∴△ABN为等边三角形，
∴∠ABN=60°，
∴∠ABM=∠NBM=30°．
故选B．

点评 本题考查了翻折变换，等边三角形的性质，翻折前后对应角相等；对应边相等；注意特殊角及三角函数的应用．