题目内容

19．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°．

分析 连结AC并且延长至E，根据旋转的性质和平角的定义，由角的和差关系即可求解．

解答 解：如图：连结AC并且延长至E，

∠DCE=180°-∠DCB-∠ACB=105°．
故灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°．
故答案为：105°．

点评 考查了生活中的旋转现象，本题关键是由角的和差关系得到∠DCE的度数．

练习册系列答案
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9．一辆汽车从斜坡顶端A处由静止开始沿斜坡滑下，速度每秒增加1.5m/s，已知斜坡高37.5m，坡角为30°．
（1）当汽车滑到坡底B处时，速度v0是多少？
（2）汽车在下坡后的平路BC上保持（1）中速度v0匀速行驶，当驾驶员发现前方路段有人横穿公路时，立即准备刹车，已知刹车后汽车行驶的距离S（m）关于行驶的时间t（s）的函数解析式为：S=v0t-6t2，为确保安全，驾驶员至少需要在距路中行人多远处开始刹车？
10．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）7x≥3x+8

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x＜x-2}\\{x+8≥4x-1}\end{array}\right.$
7．如图，在?ABCD中．E，F分别是AD，CD上，AF与CE交于点O，有下列命题：
①如果S△ABF=S△BEC，那么AF=CE；
②如果AF=CE，那么S△ABF=S△BEC
③如果AF=CE，那么∠AOB=∠BOC；
④如果∠AOB=∠BOC，那么AF=CE．
其中正确的命题的序号是②③④．
14．某文具店打算选购A、B两种圆规，已知6只A种圆规的进价与5只B种圆规的进价的和为250元，3只A种圆规的进价与4只B种圆规的进价的和为155元．
（1）求A、B两种圆规的进价分别是多少元每只？
（2）如果选购A种圆规有优惠，优惠方法是：购进A各圆规超过20只，超出部分可以享受6折优惠，若购进x（x＞0）只A种圆规只需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，该店决定在A、B两种圆规中选购其中一种，且数量超过20只，请你帮助判断该店购进哪种圆规节省成本．
4．数学兴趣小组开展以下折纸活动：
（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
观察，探究可以得到∠ABM的度数是（　　）
A．25°B．30°C．36°D．45°
11．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{b-a}$，其中a=1+$\sqrt{3}$，b=-1+$\sqrt{3}$．
8．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？
9．过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是（　　）
A．对角线相等的四边形B．对角线垂直的四边形
C．对角线互相平分且相等的四边形D．对角线互相垂直平分的四边形

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