题目内容

15．如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是2或2.5cm

分析 可设折痕对应的刻度为xcm，根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1：2：4，长为7cm的卷尺，列出方程求解即可．

解答 解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有
2（x-1）=2或2（x-2）=1
解得x=2或x=2.5
故答案为：2或2.5

点评 考查了一元一次方程的应用和图形的剪拼，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的运用．

练习册系列答案
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5．（1）O是正△ABC的中心，它是△ABC的外接圆与内切圆的圆心．
（2）OB叫正△ABC的半径，它是正△ABC的外接圆的半径．
（3）OD叫作正△ABC边心距，它是正△ABC的内切 圆的半径．
（4）∠BOC是正△ABC的中心角角；∠BOC=120度；∠BOD=60度．
6．阅读下列的材料，某数学学习小组遇到这样的一个问题：
如图α、β都为锐角，且tanα=$\frac{1}{4}$，tanβ=$\frac{3}{5}$，求α+β的度数．
该数学课外小组最后是这样解决问题的，如图1，把α、β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC直线BD的两侧，连接AC．
（1）观察图象可知，α+β=∠ABC=45°；
（2）请参考该数学小组的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα=3，tanβ=$\frac{1}{2}$时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=α-β，并求∠MON的度数．
3．如图①正方形ABCD，EFGH的中心P、Q都在直线l上，EF⊥l，AC∥EH，正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形EFGH移动，当点A与HG的中点L重合时停止移动，设移动时间为xs时，这两个正方形重叠部分面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则下列结论：
①AC=4cm；②当x=3t时重叠部分的面积为7cm2；③m=$\sqrt{3}$s；④当P、Q重合时，重叠部分的面积为8cm2；⑤当2＜x≤4时，y与x的函数关系式是y=-（x-4）2+8；
其中正确的结论的序号是①②③④⑤（把所有正确结论的序号都填在横线上）
10．一圆柱体被斜截去一部分后的形状如图所示，其左视图大致是（　　）
A．B．C．D．
20．如图，在边长为a的正方形ABCD中，点E是AD上一动点（不与A、D重合），过点E作射线交CD于点F，使∠BEF=∠EBC．
（1）∠BEF的取值范围是45°＜∠BEF＜90°；若AE+DF=a，则∠ABE的度数为22.5°．
（2）当AE=ED时，求$\frac{CF}{DF}$的值．
（3）设$\frac{ED}{AE}$=λ，$\frac{CF}{DF}$的值是否与λ存在某种数量关系？若存在，用含λ的代数式表示$\frac{CF}{DF}$的值；若不存在，请说明理由．
7．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．
4．4个数a，b，c，d排列成$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．若$|\begin{array}{l}{x+3}&{x-3}\\{x-3}&{x+3}\end{array}|$=12，则x=1．
5．解不等式：4（x-1）＞5x-6，并把它的解集在数轴上表示出来．

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