3．如图.∠AOB=30°.点P是∠AOB内的一个定点.OP=20cm.点C.D分别是OA.OB上的动点.连结CP.DP.CD.则△CPD周长的最小值为( )A．10cmB．15cmC．20cmD．4——青夏教育精英家教网——

如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP=20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为（　　）

大学生王强积极响应“自主创业”的好种，准备投资销售一种进价为每件4元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至60元之间（含40元和60元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）设王强每月获得的利润为p（元），求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得最大的利润，那么销售单价应定为多少元？最大利润是多少元？

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，点F为斜边AB上的一点，连接CF，CD平分∠ACF交AB于点D，点E在AC上，且有∠CFD=∠CDE．
（1）如图1，当点F为斜边AB的中点时，求CE的长；
（2）将点F从AB的中点沿AB方向向左移动到点B，其余条件不变，如图2．
①求点E所经过的路径长；
②求线段DE所扫过的面积．

拱桥截面是一条抛物线，如图所示，现测得水面宽AB=16m，拱顶O到水面的距离为8m，在图中的直角坐标系内，拱桥所在抛物线的解析式是y=-$\frac{1}{8}$x²．

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过坐标原点O、点A（2，2）和点B（4，0）三个点，连接OA、OB．得到△OAB，点E在OA边上从点O向点A匀速运动（其中点E不与点A、O重合），同时点F以相同的速度在AB边上从点A向点B运动．
（1）求出该抛物线的解析式．
（2）若点C是线段OB的中点，连接CE、EF、FC，如图所示；
①在点E运动的过程中，四边形AECF的面积是否会随着点E位置的改变而发生变化？如果变化请说明理由；如果不变，请求出四边形AECF的面积；
②在点E运动的过程中，点A到线段EF的距离是否存在最大值？如果存在请求出最大距离；如果不存在，请说明理由．

“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关注．某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出，在国内市场每辆的利润y₁（元）与销量x（万辆）的关系如图所示；在国外市场每辆的利润y₂ （元）与销量x（万量）的关系为：
y₂=$\left\{\begin{array}{l}-20x+360（0≤x≤6）\\ 240（4≤x≤10）\end{array}\right.$．
（1）求国内市场的销售总利润z₁（万元）关于销售量x（万辆）的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（2）该公司的年生产能力为10万辆，请帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少时，公司的年利润最大？

如图，抛物线y=ax²+bx+6与x轴分别相交于点A、B，与y轴相交于点C，过点A的直线y=-$\frac{1}{2}$x+m与y轴相交于点D，连接CB并延长，与直线AD相交于点E，若点A的坐标为（-8，0），E为AD的中点，
（1）填空：m=-4；
（2）求该抛物线的解析式；
（3）抛物线上是否存在一点P，使∠PAE与∠BAE互补？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

16．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=-$\frac{5}{2}$t²+10t（0≤t≤4）．
（1）当小球的高度是8.4m时，求此时小球的运动时间；
（2）求小球运动的最大高度．

如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（6，0）、B（0，3），P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），点C的坐标为（4，0）．
（1）求直线AB所对应的函数关系式．
（2）设动点P的坐标为（m，n），△PAC的面积为S．
①当PC=PO时，求点P的坐标．
②写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围，并求出使S_△PAC=S_△PBO时点P的坐标．

如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）求证：四边形AFCE为菱形；
（2）求菱形AFCE的周长．

0 305645 305653 305659 305663 305669 305671 305675 305681 305683 305689 305695 305699 305701 305705 305711 305713 305719 305723 305725 305729 305731 305735 305737 305739 305740 305741 305743 305744 305745 305747 305749 305753 305755 305759 305761 305765 305771 305773 305779 305783 305785 305789 305795 305801 305803 305809 305813 305815 305821 305825 305831 305839 366461