7．如图.在△ABC中.已知∠C=90°.AC=60.AB=100.a.b.c-是在△ABC内部的矩形.它们的一个顶点在AB上.一组对边分别在AC上或与AC平行.另一组对边分别在BC上或与BC平行．若——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60，AB=100，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72，则这样的矩形a、b、c…的个数是（　　）

6．若式子$\sqrt{2x-1}$+$\root{3}{1-x}$有意义，则x的取值范围是（　　）

x≥$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$≤x≤1

以上答案都不对

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C的位置，使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，∠BDC的度数为90°．

4．若关于x的方程x²-2（1-k）x+k²=0有实数根m和n，则m+n的取值范围是（　　）

m+n≥$\frac{1}{2}$

m+n≤$\frac{1}{2}$

3．在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为AD边上一点．
（1）若BE=CF．
①如图①，CF可由BE绕某一点P顺时针旋转90°得到，请利用尺规作出点P（保留作图痕迹，不写作法）；
②如图②，分别连接EF、BF，如果AB=4，那么△FBE的面积有可能等于7吗？若有可能，请求出此时CE的长；若不可能，请说明理由；
（2）如图③，G为CB边上一点，满足FG⊥BE，垂足为H．请直接写出EF+BG与$\sqrt{2}$BE的大小关系．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（9，0）、B（9，12），点M、N分别是线段OB、AB上的动点，速度分别是每秒$\frac{5}{3}$单位、2个单位，作MH⊥OA于H．现点M、N分别从点O、A同时出发，当其中一点到达端点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）是否存在t的值，使四边形BMHN为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由：
（2）是否存在t的值，使△OMH与以点A、N、H为顶点的三角形相似？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在t的值，使四边形BMHN为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请探究将点N的速度改变为何值时（匀速运动），能使四边形BMHN在某一时刻为菱形．

1．如图，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，OA=8，OB=6，等腰直角三角形EFD按图①摆放（点D与点O重合）FD=10，连接AB，△EFD从图①位置出发，以每秒1个单位的速度沿OB方向匀速移动，同时，点M从A出发，以每秒2个单位沿AB-BC匀速移动，AO与△EFD的直角边相交于点N．当M到达点C时，△EFD同时停止运动，连接MN，设移动时间为t（s），t＞0．解答下列问题：

（1）求AB的解析式；
（2）在△EFD的移动过程中，当点E在AD上时t=5s；当E在AB上时，t=$\frac{29}{4}$s；
（3）记△EFD与△AOB重叠部分面积为S，直接写出S与t的函数关系式及相应自变量t的取值范围；
（4）在移动过程中，连接MN，是否存在△AMN为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

已知矩形ABCD对角线AC，BD交于点O，点P为BC边上任意一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，∠AOD=120°，AC=8，求PE+PF的值．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC的延长线于点E，交CD于点G，过点E作EF∥CD，过点G作FG∥EC，EF，FG交于点F．求证：四边形CEFG为菱形．

20．计算：$\frac{4}{7}$+（-2$\frac{1}{3}$）+$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{3}$．

0 305434 305442 305448 305452 305458 305460 305464 305470 305472 305478 305484 305488 305490 305494 305500 305502 305508 305512 305514 305518 305520 305524 305526 305528 305529 305530 305532 305533 305534 305536 305538 305542 305544 305548 305550 305554 305560 305562 305568 305572 305574 305578 305584 305590 305592 305598 305602 305604 305610 305614 305620 305628 366461