题目内容

6．若式子$\sqrt{2x-1}$+$\root{3}{1-x}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥$\frac{1}{2}$B．x≤1C．$\frac{1}{2}$≤x≤1D．以上答案都不对

分析 首先根据二次根式有意义的条件，可得2x-1≥0，然后根据一元一次不等式的求解方法，求出x的取值范围即可．

解答 解：若式子$\sqrt{2x-1}$+$\root{3}{1-x}$有意义，
则2x-1≥0，
解得x≥$\frac{1}{2}$，
则x的取值范围是：x$≥\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 （1）此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
（2）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．

练习册系列答案
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18．如图，在△ABC中，AB=4，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB于E，且DE=2
（1）用直尺和圆规作AD的垂直平分线交AC于F；（保留作图痕迹，不写画法）
（2）求证：DF∥AB；
（3）设DF=x，△ABC的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求出y的最小值．
19．$\sqrt{110}$是$\sqrt{1.1}$的10倍．
16．如图是中国体育代表团在近四届亚运会上获金银牌的情况．
届数第13届第14届第15届第16届
金牌数（枚）129150168198
银牌数（枚）778488118
（1）请根据表中提供的数据制成复式折线统计图．
中国体育代表团第13-16届亚运会上获得金银牌情况统计图．

（2）第16届广州亚运会上，中国代表团获得的金牌数比第14届韩国釜山获得的金牌数多百分之几？
（3）请你对我国体育代表团在第16届广州亚运会获得的成绩做简单的评价．
1．如图，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，OA=8，OB=6，等腰直角三角形EFD按图①摆放（点D与点O重合）FD=10，连接AB，△EFD从图①位置出发，以每秒1个单位的速度沿OB方向匀速移动，同时，点M从A出发，以每秒2个单位沿AB-BC匀速移动，AO与△EFD的直角边相交于点N．当M到达点C时，△EFD同时停止运动，连接MN，设移动时间为t（s），t＞0．解答下列问题：

（1）求AB的解析式；
（2）在△EFD的移动过程中，当点E在AD上时t=5s；当E在AB上时，t=$\frac{29}{4}$s；
（3）记△EFD与△AOB重叠部分面积为S，直接写出S与t的函数关系式及相应自变量t的取值范围；
（4）在移动过程中，连接MN，是否存在△AMN为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
11．下列三条线段不能构成三角形的是（　　）
A．3，4，5B．3，3，3C．1，2，3D．1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
18．如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．
（1）求证：∠AEC=∠C；
（2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？
15．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，如果∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由．
解：∵∠2=∠3，∠1=∠4（对顶角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠4（等量代换）
∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）
16．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠3+∠8=180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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