4．在平面直角坐标系中.抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于点A.B.与y轴交于点C.直线y=x+4经过A.C两点．(1)求抛物线的解析式,(2)在AC上方的抛物线上有一动点——青夏教育精英家教网——

4．在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在AC上方的抛物线上有一动点P．
①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．

如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．
（1）求证：∠PCA=∠ABC；
（2）过点A作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若sin∠P=$\frac{3}{5}$，CF=5，求BE的长．

2．某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（$\widehat{AB}$）．
（1）用直尺和圆规作出$\widehat{AB}$所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）
（2）若$\widehat{AB}$的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求$\widehat{AB}$所在圆的半径．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：
①abc＜0；②$\frac{{b}^{2}-4ac}{4a}$＞0；③ac-b+1=0；④OA•OB=-$\frac{c}{a}$．
其中正确结论的个数是（　　）

如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象上．若点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则k的值为（　　）

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

17．已知点A（-2，n）在抛物线y=x²+bx+c上．
（1）若b=1，c=3，求n的值；
（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x²+bx+c的最小值是-4，请画出点P（x-1，x²+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求$\frac{DE}{BC}$的值．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC=10，DC=2$\sqrt{5}$，则BO=5，∠EBD的大小约为18度26分．（参考数据：tan26°34′≈$\frac{1}{2}$）

0 305207 305215 305221 305225 305231 305233 305237 305243 305245 305251 305257 305261 305263 305267 305273 305275 305281 305285 305287 305291 305293 305297 305299 305301 305302 305303 305305 305306 305307 305309 305311 305315 305317 305321 305323 305327 305333 305335 305341 305345 305347 305351 305357 305363 305365 305371 305375 305377 305383 305387 305393 305401 366461