3．如图.正方形ABCD中.E为BC上一点．(1)若AF平分∠DAE.求证:BE+DF=AE,(2)若DF=CF.DC+CE=AE.求证:AF平分∠DAE．——青夏教育精英家教网——

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点．
（1）若AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE；
（2）若DF=CF，DC+CE=AE，求证：AF平分∠DAE．

2．我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．

（1）如图1，当∠BCE=90°时，求证：S_△ACD=S_△BCE；
（2）如图2，当0°＜∠BCE＜90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在（2）的基础上，作CF⊥BE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点．

1．网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？

20．先化简，再取一个你喜欢的x的值入并求值．
$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{x+1}{x-1}$×$\frac{1-x}{1+x}$．

19．分解因式
（1）3ax²-3ay²；
（2）4a²-8ab+4b²-16c²．

18．计算：
（1）（2x+1）²-（2x+5）（2x-5）；
（2）1-$\frac{a-b}{a+2b}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}$．

17．当a=-7时，关于x的方程$\frac{2ax+4}{a-x}$=$\frac{5}{4}$的解是1．

寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了108米．

15．若ab=4，a+b=5，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{5}{4}$．

14．（$\frac{2}{3}$）²⁰¹²×（-1.5）²⁰¹³÷（-1）²⁰¹⁴=-1.5．

0 304888 304896 304902 304906 304912 304914 304918 304924 304926 304932 304938 304942 304944 304948 304954 304956 304962 304966 304968 304972 304974 304978 304980 304982 304983 304984 304986 304987 304988 304990 304992 304996 304998 305002 305004 305008 305014 305016 305022 305026 305028 305032 305038 305044 305046 305052 305056 305058 305064 305068 305074 305082 366461