计算:2-,(2)1-$\frac{a-b}{a+2b}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．计算：
（1）（2x+1）²-（2x+5）（2x-5）；
（2）1-$\frac{a-b}{a+2b}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}$．

分析（1）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=4x²+4x+1-4x²+25=4x+26；
（2）原式=1-$\frac{a-b}{a+2b}$•$\frac{（a+2b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=1-$\frac{a+2b}{a+b}$=$\frac{a+b-a-2b}{a+b}$=-$\frac{b}{a+b}$．

点评此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

相关题目

8．

如图所示，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=1，则线段CE的长为$\sqrt{2}-1$．

9．已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，DF交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．
（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时，若PC=1，计算出DG的长；
（2）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时，证明：四边形DFEP为菱形；
（3）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，（2）的结论：四边形DFEP为菱形是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

6．

如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，∠ECF=90°，CD与EF交于点G．
（1）试探究BF与DE的数量和位置关系，并说明理由；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求GC的值．

13．

在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为（　　）

3．

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点．
（1）若AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE；
（2）若DF=CF，DC+CE=AE，求证：AF平分∠DAE．

10．把两张大小、形状一样的五边形的纸分别按如图所示方式放置在方格中，它们的五个顶点都刚好落在方格点上，请你把方格中的五边形分割成两部分（要求画出分割线并标明①②两部分），并把第②部分重新画在恰当的位置，并使它与第①部分拼成一个中心对称图形，并且使所拼成的中心对称图形的四个顶点都在方格点上．（要求在图1，2中分别画出两种不同的分割方法）．

7．

如图，AB=AC，点F、E分别是AB、AC的中点．求证：∠1=∠2．

8．

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°．若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t（s），当△APQ是直角三角形时，t的值为3-$\sqrt{3}$，$\frac{32-8\sqrt{3}}{13}$．

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