题目内容

17．当a=-7时，关于x的方程$\frac{2ax+4}{a-x}$=$\frac{5}{4}$的解是1．

分析 将x=1代入原方程，然后解关于a的分式方程即可．

解答 解：∵关于x的方程$\frac{2ax+4}{a-x}$=$\frac{5}{4}$的解是1．
即x=1，
将x=1代入原方程得：
$\frac{2a+4}{a-1}=\frac{5}{4}$，
解得：a=-7，
经检验，a=-7是$\frac{2a+4}{a-1}=\frac{5}{4}$的根，
∴方程$\frac{2a+4}{a-1}=\frac{5}{4}$的根为a=-7，
故答案为：-7．

点评 此题考查了分式方程的解，解题的关键是：解分式方程要验根．

练习册系列答案
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7．如图，O为?ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点F，若S□ABCD=16，则S△DOE的值为2．
8．如图，边长为1正方形OBCD的顶点O在坐标原点，点B，D分别在x轴，y轴上，点C在第二象限，曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线”，其中$\widehat{D{A}_{1}}$，$\widehat{{A}_{1}{B}_{1}}$，$\widehat{{B}_{1}{C}_{1}}$，$\widehat{{C}_{1}{D}_{1}}$，…，的圆心依次按O，B，C，D循环，则点B5的坐标为（　　）
A．（-1，-5）B．（-1，-18）C．（-1，-14）D．（-18，-1）
5．如图，等腰三角形AOB的一边BC经过⊙O上的一点C，AO=BO，CA=CB，OA与⊙O交于点D，OB与⊙O交于点H，连接CD、CH．
（1）求证：AB与⊙O相切．
（2）若∠AOB=∠DCH，试判断四边形ODCH的形状，并说明理由．
12．A、B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　）
A．$\frac{80}{x}$-$\frac{80}{3x}$=40B．$\frac{80}{x}$-$\frac{80}{3x}$=2.4C．$\frac{80}{x}$-2=$\frac{80}{3x}$+$\frac{2}{3}$D．$\frac{80}{x}$+2=$\frac{80}{3x}$-$\frac{2}{3}$
2．我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．
（1）如图1，当∠BCE=90°时，求证：S△ACD=S△BCE；
（2）如图2，当0°＜∠BCE＜90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在（2）的基础上，作CF⊥BE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点．
9．已知AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E．
（1）AB=CE吗？为什么？
（2）AD＜$\frac{1}{2}$（AB+AC）吗？为什么？
6．如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC
（1）求证：AC=DB；
（2）如图2，E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行，BF和CE会相等吗？请证明你的结论．
7．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF=（　　）
A．4：9B．1：4C．1：2D．1：1

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