12．在平面直角坐标系中.点0为坐标原点.抛物线y=x2-与x轴交于点A.B.与y轴正半轴交于点C.点D为抛物线的顶点.抛物线的对称轴交x轴于点E．(1)如图l.当AB=4时.求抛物线的解析式,(2)——青夏教育精英家教网——

12．在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=x²-（k+1）x+k（k＞1）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点E．
（1）如图l，当AB=4时，求抛物线的解析式；
（2）如图2，连接CD，点F为x轴上方对称轴上一点，连接0F，当∠FOE=∠OCD时，求点F的纵坐标；
（3）在（1）的条件下，如图3，点R在抛物线上，且点R与点C关于抛物线对称轴对称，过点R作x轴的垂线RH交x轴于点H，点P为x轴上方对称轴右侧抛物线上的一个动点，射线DP交RH于点M，过点A作直线GL分别交y轴于点G、交抛物线对称轴于点L，当△PRM 是以RP为底的等腰三角形时，且GL=DM，求线段EL的长．

11．操作与证明：
把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，易知：AF=CE，AF⊥CE．（如图1）（不要证明）

（1）将图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转α度（0＜α＜45），连接AF，CE，（如图2），试证明：AF=CE，AF⊥CE．
猜想与发现：
（2）将图2中的直角三角板BEF绕点B顺时针继续旋转，使BF落在BC边上，连接AF，CE，（如图3），点M，N分别为AF，CE的中点，连接MB，BN．
①MB，BN的数量关系是相等；
②MB，BN的位置关系是垂直．
变式与探究：
（3）图1中的直角三角板BEF绕点B顺时针旋转180°，点M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，（如图4），MA，MN的数量关系、位置关系又如何？为什么？

把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．
（1）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；
（2）若AB=8cm，BC=16cm，求线段DF和EF的长．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=x，QR=y．如果在点P运动的过程中，使△PQR成为等腰三角形，则x的值是$\frac{18}{5}$、6、$\frac{15}{2}$．

如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DCE=90°，且AC=2CE，F、G分别为BC、DE边上的中点，连接AE、FG，AE=3，则FG的长度为（　　）

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过原点O，与x轴相交于点B（-4，0），顶点为D，直线y=-x与二次函数的图象交于点A（m，8），直线AD交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）求m的值及二次函数的解析式；
（2）求tan∠AEB的值；
（3）点P是射线OA上的动点（点P与点A、O不重合），过点P作y轴的平行线交二次函数的图象于点M，问：是否存在点P，使以P、A、M为顶点的三角形与△AOF相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

6．一个正方形的面积为1，那么以它的对角线为边长的正方形的面积是2．

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求PD．

4．问题1：在图1中，已知线段AB，CD，它们的中点分别为E，F．

①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为（1，0）；
②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为（-2，$\frac{1}{2}$）；
问题2：在图2中，无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，请直接写出点D的坐标为（$\frac{a+c}{2}$，$\frac{b+d}{2}$ ）（用含a，b，c，d的式子表示）
问题3：在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象交点为A，B，若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出顶点P的坐标（2，-2），（4，4），（4，-4）．

3．下列各式中，计算正确的是（　　）

（3x-y）（3x-y）=9x²-y²

（-x+y）（-x-y）=x²-y²

（x+9）（x-9）=x²-9

（x-1）²=x²-2x-1

0 304794 304802 304808 304812 304818 304820 304824 304830 304832 304838 304844 304848 304850 304854 304860 304862 304868 304872 304874 304878 304880 304884 304886 304888 304889 304890 304892 304893 304894 304896 304898 304902 304904 304908 304910 304914 304920 304922 304928 304932 304934 304938 304944 304950 304952 304958 304962 304964 304970 304974 304980 304988 366461